Dominio de factorización única
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Un dominio de factorización única (DFU) es un dominio de integridad en el que todo elemento se descompone de forma única como producto de primos. En los DFU se verifica que un elemento es primo si, y sólo si, es irreducible. Es fácil ver que en algunos anillos como por ejemplo ![\mathbb{Z}[\sqrt{-5}]](../../../math/7/b/2/7b229623534053a04b838860278c1568.png)
ciertos elementos admiten más de una factorización. Así, en este anillo, 
, y los cuatro factores son irreducibles.
Un resultado importante sobre este tipo de anillos es que si A es un DFU entonces A[X] también lo es.
