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Monomio - Wikipedia, la enciclopedia libre

Monomio

De Wikipedia, la enciclopedia libre

Un monomio es un objeto matemático. Dada una variable x y un número natural a, xa es un monomio. Dadas varias variables, x_1,\ldots,x_n, y números naturales a_1,\ldots,a_n, el producto correspondiente x_1^{a_1},\ldots,x_n^{a_n} también es un monomio.

Un monomio es un tipo particular de polinomio, con un único término. De hecho, todo polinomio es una suma de monomios.

El grado de un monomio es la suma de sus exponentes, es decir, con la notación anterior, el grado es a_1+\cdots+a_n.

[editar] Elementos

Un monomio contiene una serie de elementos cuya denominación es básica en álgebra.

Dado \frac{5}{3}a^3b^2c^{\frac{1}{3}} Se distinguen los siguientes elementos:

Si un monomio carece de coeficiente este es igual a uno. Si alguna literal carece de exponente este es igual a uno. Si alguna literal no está presente pero se requiere para fines de orden entonces se considera cero, ya que \forall x \in \mathbf{R}: x^{0} = 1

De lo anterior tenemos que para ordenar los monomios x, 2x^{\frac{1}{2}}y, y^2 de acuerdo a la literal y, el monomio x puede ser expresado como

x = 1x1y0

resultando en orden descendente de exponentes de y:

y^2, 2x^{\frac{1}{2}}y, x

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