Opuesto
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En matemáticas, el opuesto (o simétrico para la suma, o inverso aditivo), de un número n es el número que, sumado con n, da cero. El inverso aditivo de n se denota -n.
Por ejemplo:
- El opuesto de 7 es -7, porque 7 + (-7) = 0;
- El opuesto de -0,3 es 0,3, porque -0,3 + 0,3 = 0.
Así, por el ejemplo anterior, -(-0,3) = 0,3.
Algebraicamente hablando, el opuesto de un elemento de un grupo es su elemento simétrico respecto de la operación binaria "+" (cuando se usa la notación aditiva).
Se puede calcular empleando la multiplicación por -1, es decir, -n = -1 × n.
Conjuntos de números en que cada elemento tiene opuesto:
Conjuntos de números sin opuesto:
Nótese que los números enteros se construyen a partir de los números enteros a los que se añaden formalmente los opuestos.
Así, se puede decir que los números naturales tienen opuesto, pero como éstos no son números naturales, el conjunto de los números naturales no es cerrado si se toman los opuesto.
Véase también: Inverso multiplicativo
