Punto al infinito
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El punto al infinito o punto en el infinito es una entidad topológica y geométrica que se introduce a modo de cierre o frontera infinita del conjunto de los números reales.
Para que el punto en el infinito represente efectivamente el infinito real se define en 
la topología 
formada por todos los conjuntos:
- A que son abiertos de
- B que son complementarios de conjuntos compactos (cerrados y acotados) de .
Los conjuntos A son los abiertos de que no contienen el 
mientras que los conjuntos B son los que sí lo contienen.
Sea 
una sucesión de números reales tales que 
. Dentro del conjunto de los números reales, esto quiere decir únicamente que:
![\forall K>0\ \exists m\in \mathbb{N} | si\ n>m \Rightarrow x_n \notin [-K,K]](../../../math/1/9/e/19ea9c5dfa3b8188538f5fc9ce8341bb.png)
Pero esta misma condición implica en que
es decir que en se escribe también . Sin embargo, sólo en se puede decir que la sucesión xn converge, puesto que 
.
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