Quinta dimensión

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En física y matemáticas, una secuencia de N números puede ser entendida para representar un lugar en un espacio de N dimensiones. Cuando N = 5, puede ser llamando la Quinta Dimensión. Este uso puede ocurrir en discusiones sobre la Cuarta dimensión. El espacio abstracto de cinco dimensiones ocurre frecuentemente en las matemáticas, es perfectamente construible. Si el universo real es o no de 5 dimensiones, esto puede ser explorado en muchas ramas de la física como en la astrofísica y física de partículas.

[editar] Las Cinco Dimensiones en Física

En física, la quinta dimensión es una hipotética dimensión extra más allá de las 3 dimensiones espaciales y una de tiempo. Algunos científicos has especulado que el gravitón, una partícula que asociada a los efectos de la fuerza de gravedad, pude salir a una quinta o mas dimensiones el cual explicaría porque la fuerza de gravedad es significativamente más débil que las otras fuerza fundamentales.

La teoría Kaluza-Klein usa la quinta dimensión para unificar la gravedad con la fuerza electromagnética. La idea consiste en que una partícula en un campo electromagnético y que por tanto que aparentemente no sigue la línea más recta posible vista desde las tres dimensiones espaciales puede ser tratada matemáticamente como una partícula siguiendo la línea más recta posible, línea llamada geodésica de un espacio-tiempo con una dimensión extra. Puesto que el espacio-tiempo de la teoría de la relatividad es una variedad pseudoriemanniana de dimensión 4, el espacio-tiempo ampliado de Kaluza-Klein sería una variedad de dimensión 5. La "invisibilidad" aparente de la nueva dimensión se explica en uno de los modelos de Kaluza-Klein en que el espacio-tiempo ampliado tiene la estructura topológica , y de hecho cada punto del espacio-tiempo convenciona es de hecho un pequeño circulo de dimensiones inferiores a las atómicas. Esta teoría se considera modernamente como una teoría de unificación, con grupo unificador del círculo SU(1)[ = S¹]. La teoría-M amplía esta idea y sugiere que el espacio-tiempo tiene 11 dimensiones, 7 de los cuales están debajo del nivel subatómico.

En 1993 el físico Gerardt Hooft publicó el principio holográfico, el cual explica que la información de una dimensión extra es visible como una curvatura del espacio tiempo con una menos dimensiones. Por ejemplo, los hologramas son imágenes de 3 dimensiones colocadas en una superficie de 2 dimensiones, el cual da a la imagen una curvatura cuando el observador se mueve. Similarmente, en relatividad general, la cuarta dimensión esta manifestada en 3 dimensiones observables como la curvatura de un sendero de un movimiento de partícula (criterio) infinitesimal. Hooft ha especulado que la quinta dimensión es realmente la fábrica del espacio-tiempo.

[editar] Geometría de cinco dimensiones

Para entender un universo de cinco dimensiones, hay que empezar entendiendo que nuestra realidad está construida por solo dos dimensiones espaciales, y un tercer vector que en el universo macro está constituido por la gravedad,`para percibir un mundo tridimencional. en el universo micro (subatomico)el espacio está construido por dos dimensiones espaciales y el tercer vector, que en este caso obedece leyes de la mecánica cuántica. Con esto llegamos a la paradoja de que en realidad habitamos un universo con dos realidades diferentes. Recuerden la teoría de conjuntos en el que dos conjuntos diferentes se intersectaban en una pequeña área de compartida por dos circulos.Quizá nuestra realidad está definida por la expresión A intersección b. Soñadora la solución pero es de las pocas teorías que unifican a la gravedad y a la mecánica cuántica.

[editar] Hiperpoliedros o politopos

En cinco o más dimensiones, solo existen tres hiperpoliedros o politopos regulares. Para N dimensiones, estos son:

1. El n+1-simplex con N+1 vértices, todos en distancias iguales uno del otro, consiste de N+1 simples de dimensión N-1. El simplex de 3 dimensiones es el tetrahedron y el simples de cinco dimensiones es el hexatetron, tiene 6 vértices, 15 aristas, 20 caras (cada una triangulo), 15 celdas (o sólidos, cada uno tetraheron) y 6 hiperceldas (cada uno pentacoron)
2. El politopo medido o hipercubo, tiene 2N vertices los cuales pueden ser escritos (±1,±1, ..., ±1) para algunos ajustes compatibles de ejes. Consiste 2N polígonos medidos de la siguiente dimensione menor. Las cinco dimensiones medidas de un polígono es decayeron o pentaracto, tiene 32 vertices, 80 aristas, 80 caras (cada una cuadrado)1 40 celdas (como un cubo), y 10 hiperceldas (cada una teseracto)
3. El politopo de cruz, con 2N vértices, en pares en lados de N ejes coordinados, consiste de 2N simples de N-1. El polígono de cruz de cinco dimensiones es un triacontakaiditeron o pentacruz, con 10 vertices, 40 aristas, 80 caras (cada una triangulo), 80 celdas (cada una tetrahedron), y 32 hiperceldas (cada una pentacoron)

El polígono dual de un simplex es un simplex. Un polígono medido y un polígono de cruz de la misma dimensión es dual uno al otro. Estas son imágenes proyectadas de las aristas de un decateron regular o pentaracto.