Relación antirreflexiva
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En matemáticas, una relación binaria R sobre un conjunto X es antirreflexiva si se cumple que para todo a perteneciente a X, a no está relacionado consigo mismo.
En notación de conjuntos:
Una relación R sobre un conjunto X, es irreflexiva si (x, x)/∈R para toda x∈X. Esto equivale a decir: R es irreflexiva si ningún elemento de x está relacionado con sí mismo.
x∈X (x, x)/∈R
Si X es el conjunto de todas las rectas del plano, la relación de perpendicularidad entre 2 rectas es irreflexiva, ya que no hay rectas que sean perpendiculares a sí mismas.
Ejemplos de relaciones que cumplen esta propiedad son:
- "Ser mayor que"
- "Ser padre de"
- "Ser madre de"
Yo no puedo ser mayor que yo mismo en ningún caso ni padre o madre de mi mismo en ningún caso.
