ROE

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Sea un sistema de transmisión de radiofrecuencia, compuesto de una línea de transmisión y de una antena. Se llama ROE (Razón o Relación de ondas estacionarias) a una medida de la energía enviada por el transmisor que es reflejada por el sistema de transmisión y vuelve al transmisor.

[editar] Consideraciones tecnológicas

El ROE no es lineal: si la energía reflejada se duplica, el ROE aumenta mucho más que el doble.

Un ROE de 1,5 equivale a una reflexión del 4%.

Un ROE muy alto puede dañar al transmisor. Se considera que un ROE máximo de 1,5 es un límite de seguridad aceptable para transmisores modernos; los transmisores a válvulas podían aceptar un ROE algo mayor sin peligro para el transmisor.

[editar] Teoría

En una línea de transmisión, coexisten una onda incidente, de amplitud $V i$ , y otra reflejada, de amplitud $V r$ .

Ambas ondas se combinan para dar una onda resultante.

La onda resultante puede tener dos valores extremos:

Cuando la onda incidente y la onda reflejada produzcan una interferencia constructiva. En ese caso $V max = V i + V r$ y por lo tanto, la amplitud de la onda resultante es máxima
Cuando la onda incidente y la onda reflejada se anulan recíprocamente (interferencia destructiva). En ese caso, $V min = V i - V r$ .

El ROE (SWR en inglés, ROS en francés) se define como la relación entre ambos valores extremos

$\mathrm{ROE} = \frac{V_\mathrm{max}}{V_\mathrm{min}} = \frac{V_i + V_r}{V_i - V_r}$

Los teóricos definen el coeficiente de reflexión Γ como la relación entre ambas amplitudes, reflejada sobre incidente:

$\Gamma = \frac{\underline{V}_r}{\underline{V}_i}$

Para tener en cuenta la diferencia de fase entre ambas ondas, es preciso escribir Γ como un número complejo. Por esa razón, Γ sigue las reglas especiales de la matemática compleja. Sin embargo, en la práctica, para simplificar se utiliza ρ, el módulo del número complejo Γ :

$\rho = |\Gamma| = \frac{V_r}{V_i}$

El valor de ρ puede expresarse como un porcentaje; en ese caso, se lo llama ROE (Razón de ondas estacionarias).

En ese caso, escribiremos $V min$ y $V max$ en función de ρ :

$V max = V i (1 + ρ)$ ;
$V min = V i (1 - ρ)$ .

Eso permite deducir una nueva expresión del ROE, esta vez en función de ρ :

$\mathrm{ROE} = \frac{1 + \rho}{1 - \rho}$

[editar] El ROE y la adaptación de impedancias

Sea un transmisor de radio, cuya impedancia de salida es Zs.
- En los transmisores modernos a transistores, Zs es casi siempre de 50 Ohm.
El transmisor alimenta una antena cuya impedancia de radiación es Rr

Entre el transmisor y una antena, existe una línea de transmisión, cuya impedancia característica es Zc.

Dos condiciones son necesarias para que el máximo de energía entregado a la antena sea irradiado: :