Discusión:Teorema de Poincaré

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No se indica en qué consiste la conjetura!

Tabla de contenidos 1 La conjetura 2 Dos cosas 3 Para n=1. 4 ¿violación de copyright?... ¿mismo autor?... ¿copiado de aquí? 5 quien viola a quien? 6 El título

[editar] La conjetura

Se indica brevemente, al decir que es única y no comparte sus propiedades con ningún otro cuerpo de tres dimensiones. A grosso modo se podría decir que se intenta demostrar (o ya se ha demostrado, ahora) que la esfera en el espacio tridimensional es el único espacio limitado sin "orificios" Saludos

[editar] Dos cosas

Primero: Lo de lo fecha exacta... después de todo el día es bastante casual, depende de la revista que lo publique, y en este caso ni eso, ya que se ha puesto la fecha en la que los medios de comunicación se han hecho eco. ¿Qué opinais?

Segunda: Ésta es más técnica. No me queda claro a qué se refiere con la "esfera trimidensional". ¿Esfera (de superficie bidimensional) en un espacio tridimensional? ¿Esfera tridimensional como hipersuperficie de un espacio de 4-D? Opto por lo segundo, pero a ver si algún matemático me lo aclara, y si ya puestos edita el artículo de "esfera tridimensional", aunque sea un mini esbozo, perfecto.

Efectivamente se refiere a lo segundo, la esfera de R⁴, pero considerada como un espacio por sí misma. También puede verse como la compactificación de Alexandroff de R³.

En el artículo, donde dice "variedad cerrada" quiere decir "compacta y sin borde". -ReiVaX 14:32 7 jun 2006 (CEST)

[editar] Para n=1.

Para n=1, es decir, S¹ (la circunferencia), la conjetura no es trivial, sino falsa, pues S¹ no es símplemente conexa (su grupo fundamental no es el trivial, sino ).

He incluido la definición de n-esfera para solventar los problemas de la dimensión que se apuntaban antes.

[editar] ¿violación de copyright?... ¿mismo autor?... ¿copiado de aquí?

La página http://servicios.laverdad.es/cienciaysalud/6_1_10.html contiene al menos dos párrafos idénticos a los de este artículo. Desde En 1904, Poincaré (1854-1912) conjeturó que el resultado[...] hasta se resistía, hasta ahora, denodadamente a cualquier demostración matemática me parece que todo es igual. Obsérvese que ellos ponen (c) a nombre de La Verdad Digital SLU, y además el artículo está firmado. 83.43.217.7 (disc. · contr.) quien olvidó firmarlo. petronas 18:00 17 ago 2006 (CEST)

[editar] quien viola a quien?

Pues sinceramente, mi humilde opinion es que esa paginita es la que inflinge la violacion de licencia, fusilando sin miramientos. Si se paran a mirarlo, el tipo que "firma" el articulo de "la verdad", firma asimismo otra "ingente" serie de esbozos que abarcan numerosos campos de las ciencias y las tecnicas. O mucho me equivoco o muy dificil será que este personaje domine ampliamente no solo los conocimientos sino la que amen de tales maneje con soltura la jerigonza propia de tantas dispares disciplinas. Me perdone el susodicho si yerro, en cuyo caso instarle querria a que deje la odiosa ce del circulito y contribuya con su renacentista sapiencia a otros menesteres mas provechosos, verbigracia ediciones colaborativas. salud.

[editar] El título

Opino que deberíamos llamar al teorema por el nombre del matemático que lo ha demostrado, no del que lo ha enunciado. Así, de llamarse "Conjetura de Poincaré", debería pasar a llamarse "Teorema de Perelman", o "Teorema de Perelman-Poincaré". El mérito de la demostración hoy es atribuido prácticamente en su totalidad a Perelman, y el artículo con la demostración completa citado en la página rellena los huecos dejados en los razonamientos de Perelman. Sus mismos autores reconocen el mérito de Perelman.

Con el caso del Teorema de Fermat, que siempre se ha llamado "teorema" por el famoso anuncio de Fermat de que poseía una demostración, sucede una cosa similar: el nombre que se utiliza ahora entre los expertos es "Teorema de Wiles-Fermat".

Estoy totalmente de acuerdo. O lo denominamos Conjetura de Poincaré (nombre con el que se ha conocido durante décadas el problema, y así consta en cientos o quizá miles de libros) o Teorema de Perelman. Pero es injusto denominarlo Teorema de Poincaré. Injusto, además de que es confuso: Poincaré tiene varios teoremas, uno de ellos (sobre exactitud de formas diferenciales) se suele denominar Teorema de Pincaré.

Por cierto, mi opinión es que debería denominarse Conjetura de Poincaré, que es el nombre oficioso con el que se ha conocido el problema durante años. Además, se entiende que la Conjetura de Poincaré, aunque originalmente fuera formulada para dimensión n=3, es la que establece el resultado para dimensión n arbitraria. Sería injusto para Zeeman, Smale, Freedman, etc, denominar al artículo Teorema de Perelman.