Teorema de Gauss-Markov
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En estadística, el Teorema de Gauss-Markov, formulado por Carl Friedrich Gauss y Andrei Markov, establece que en un modelo lineal general (MLG) en el que se establezcan los siguientes supuestos:
- Correcta especificación: el MLG ha de ser una combinación lineal de los parámetros (B) y no necesariamente de las variables: Y=XB+U
- Muestreo aleatorio simple: la muestra de observaciones del vector (yi, x2i, x3i,...,xki) es una muestra aleatoria simple y, por lo tanto, el vector (yi, X'i) es independiente del vector (yi, X'j)
- Esperanza condicionada de las perturbaciones nula: E(Ui/X'i)=0
- Correcta identificación: la matriz de regresoras (X) ha de tener rango completo: rg(X)=K<=N
- Homocedasticidad: Var(U/X)=S2I
el estimador mínimo cuadrático ordinario (MCO) de B es el estimador lineal e insesgado óptimo (ELIO o BLUE: best linear unbiased estimator), es decir, el estimador MCO es el estimador eficiente dentro de la clase de estimadores lineales e insesgados.
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