Image:2d6 choisis parmi n.png

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[edit] Summary

Probabilité en sommant deux dés à six faces choisis parmi n :

• somme des deux plus mauvais dés parmi trois ou quatre dés ;
• somme des deux meilleurs dés parmi trois ou quatre dés ;
• somme de deux dés simplement.

Image du haut : probabilité d'obtenir un score. Image du bas : probabilité d'atteindre ou de dépasser un seuil.

Probability summing two six-sided dice chosen amongst n:

• sum of the two worst dice amongst three or four dice;
• sum of the two best dice amongst three or four dice;
• sum of two dice, simply.

Top picture: probability to have a value. Bottom picture: probability to reach or make better than a threshold.

Mécanisme du jeu de rôle/mechanism of the roleplaying game P'tites sorcières

Auteur/author : Christophe Dang Ngoc Chan (cdang)

Réalisé avec/made with : Scilab

clear;clf;

// Tri par insertion
function [y]=tri(x)
   n=max(size(x));
   y=x;
   for i=1:n-1
      for j=i+1:n
         if y(j)<y(i) then 
            tampon=y(i)
            y(i)=y(j);
            y(j)=tampon;
         end
      end
   end
endfunction

// Initialisations
meilleurs4d = zeros(12,1);
meilleurs3d = zeros(12,1);
pires4d = zeros(12,1);
pires3d = zeros(12,1);
deuxd = zeros(12,1);

// Calculs de dénombrement
for i=1:6
   d(1)=i;
   for j=1:6
      d(2)=j;
// deux dés
      somme=d(1) + d(2);
      deuxd(somme) = deuxd(somme)+1;
      for k=1:6
         d(3)=k;
         for l=1:6
            d(4)=l;
// trois dés
            d_croissant3=tri(d(1:3)) ;
            somme_meilleurs = d_croissant3(2) + d_croissant3(3);
            somme_pires = d_croissant3(1) + d_croissant3(2);
            meilleurs3d(somme_meilleurs) = meilleurs3d(somme_meilleurs) + 1;
            pires3d(somme_pires) = pires3d(somme_pires) + 1;
// quatre dés
            d_croissant4=tri(d) ;
            somme_meilleurs = d_croissant4(3) + d_croissant4(4);
            somme_pires = d_croissant4(1) + d_croissant4(2);
            meilleurs4d(somme_meilleurs) = meilleurs4d(somme_meilleurs) + 1;
            pires4d(somme_pires) = pires4d(somme_pires) + 1;
         end
      end
   end
end

// pourcentage

meilleurs4d = 1/sum(meilleurs4d)*meilleurs4d*100;
meilleurs3d = 1/sum(meilleurs3d)*meilleurs3d*100;
deuxd = 1/sum(deuxd)*deuxd*100;
pires3d = 1/sum(pires3d)*pires3d*100;
pires4d = 1/sum(pires4d)*pires4d*100;

// cumul (dépasser un seuil)

cumul_meilleurs4d = meilleurs4d; // initialisation
cumul_meilleurs3d = meilleurs3d;
cumul_deuxd = deuxd;
cumul_pires3d = pires3d;
cumul_pires4d = pires4d;

for i=11:-1:2
   cumul_meilleurs4d(i) = cumul_meilleurs4d(i+1) + meilleurs4d(i);
   cumul_meilleurs3d(i) = cumul_meilleurs3d(i+1) + meilleurs3d(i);
   cumul_deuxd(i) = cumul_deuxd(i+1) + deuxd(i);
   cumul_pires3d(i) = cumul_pires3d(i+1) + pires3d(i);
   cumul_pires4d(i) = cumul_pires4d(i+1) + pires4d(i);
end

// tracé

subplot(2,1,1)
plot2d([1:12],[pires4d, pires3d, deuxd, meilleurs3d, meilleurs4d],...
   rect=[2,0,12,21], leg='2 pires parmi 4@2 pires parmi 3@2 dés@2 meillleurs parmi 3@2 meilleurs parmi 4')
xtitle(['Probabilité dobtenir un score' ; 'en sommant deux dés choisis parmi n'],'score','probabilité (%)')
xset('font size', 0.5)

subplot(2,1,2)
plot2d([1:12],[cumul_pires4d, cumul_pires3d, cumul_deuxd, cumul_meilleurs3d, cumul_meilleurs4d],...
   rect=[2,0,12,100],leg='2 pires parmi 4@2 pires parmi 3@2 dés@2 meillleurs parmi 3@2 meilleurs parmi 4')
xtitle({'Probabilité datteindre un score' ; 'en sommant deux dés choisis parmi n'],'score','probabilité (%)')
xset('font size', 0.5)

// calcul des moyennes

moy1=0;moy2=0;moy3=0;moy4=0;moy5=0;

for i=2:12
   moy1=moy1+i*pires4d(i);
   moy2=moy2+i*pires3d(i);
   moy3=moy3+i*deuxd(i);
   moy4=moy4+i*meilleurs3d(i);
   moy5=moy5+i*meilleurs4d(i);
end
[moy1,moy2,moy3,moy4]

[edit] Licensing

Permission is granted to copy, distribute and/or modify this document under the terms of the GNU Free Documentation License, Version 1.2 or any later version published by the Free Software Foundation; with no Invariant Sections, no Front-Cover Texts, and no Back-Cover Texts. A copy of the license is included in the section entitled "GNU Free Documentation License". العربية | Asturianu | Български | বাংলা | ইমার ঠার | Brezhoneg | Bosanski | Català | Sinugboanong Binisaya | Česky | Dansk | Deutsch | Ελληνικά | English | Esperanto | Español | Eesti | Euskara | فارسی | Suomi | Français | Galego | עברית | Hrvatski | Magyar | Bahasa Indonesia | Ido | Íslenska | Italiano | 日本語 | ქართული | 한국어 | Kurdî / كوردي | Latina | Lëtzebuergesch | Lietuvių | Bahasa Melayu | Nnapulitano | Nederlands | Norsk (nynorsk) | Norsk (bokmål) | Polski | Português | Română | Русский | Slovenčina | Slovenščina | Shqip | Српски | Svenska | తెలుగు | ไทย | Türkçe | Українська | اردو | Tiếng Việt | Volapük | 中文(简体) | 中文(繁體) | +/-