Discuter:Algèbre de Kleene
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L'exemple type d'une algèbre de Kleene est l'algèbre des langages réguliers sur un alphabet donné. La notion de relation est bien connue de ceux et celles qui ont étudié les mathématiques discrètes.
> Algèbre de Kleene
Posons e ≤ e pour e+e = e .
Les 13 lois suivantes sont vérifiées et définissent une algèbre de Kleene.
(1) e+f = f +e
(2) e+(f +g) = (e+f)+g
(3) e+0 = e
(4) e(fg) = (ef)g
(5) 1e = e1 = e
(6) e(f +g) = ef +eg
(7) (e+f)g = eg+fg
(8) 0e = e0 = 0 demi-anneau
(9) e+e = e
(10) 1+ee ∗= e∗
(11) 1+e ∗e = e∗
(12) f +eg ≤ g ⇒ e ∗f ≤ g
__(12’) eg ≤ g ⇒ e ∗g ≤ g
(13) f +ge ≤ g ⇒ fe ∗≤ g
__(13’) ge ≤ g ⇒ ge ∗≤ g
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Demandeur : Grimlock 25 décembre 2006 à 12:39 (CET)- Intérêt de la traduction : article assez bien fait sur en
- Traducteur(s) : Grimlock 8 janvier 2007 à 15:41 (CET)
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