Calcul de vis d'assemblage

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Sur une vis d'assemblage, du fait de la force générée lors du serrage, plusieurs tensions apparaissent dans le système vis-écrou. La forme de la vis et le filetage apportent des concentrations de contraintes.

Contraintes possibles	Cas et/ou Element à vérifier
Traction	Vis d'assemblage : Section sous tête, noyau
Cisaillement des filets	Vis d'assemblage, pression : Nombre de filets en prise en fonction du matériau
Compression	Vis de pression et surface d'appui
Flambage	Vis de pression trop longues
Cisaillement transversal	Vis d'arrêt : Noyau ou section cisaillé
Fatigue	Les variations de sollicitations fatiguent le matériau qui finit par rompre.

Voir aussi le dossier Déformation élastique

Sommaire 1 Couple de serrage 1.1 Généralités 1.2 Formule de Kellerman et Klein 1.3 Détermination simplifiée 1.4 Moyen de contrôle

[modifier] Couple de serrage

[modifier] Généralités

Lors de la mise en place d'une vis d'assemblage, il est primordial d'appliquer un couple de serrage. Ce couple de serrage sert à mettre en tension la vis à la fois pour tenir les éléments en contact, mais aussi pour compenser les efforts additionnels ; chocs, vibrations, pression, variations thermiques, hygrométrique, etc. L'utilisation d'une clé dynamométrique est recommandée. Du respect de cette règle de montage dépend la qualité du serrage, mais aussi de la sécurité.

• Une vis (écrou) mal serrée, se desserra sous l'effet de vibration.
• Un raccord hydraulique/pneumatique fuira.
• A l'inverse trop de serrage peut mener au cisaillement.

A chacun d'imaginer les conséquences !

Ce couple de serrage ne s'applique pas au hasard. Il se détermine par le calcul. Les fabricants donnent des tables d'application pour les vis et raccords les plus courants. Ce moyen est rapide et suffit dans la plupart des cas. Toutefois, il est important de tenir compte de l'état de surface et de lubrification du couple vis-écrou.

[modifier] Formule de Kellerman et Klein

Cette formule semi-empirique relie le couple de serrage à la précontrainte dans une vis.

[modifier] Détermination simplifiée

Mais pour montages particuliers, c'est l'empirisme le plus total Pour ces autres cas, voici une approximation assez

Lors de la mise en tension de la vis, trois éléments constituent le couple de serrage.

1. Le frottement du filetage
2. Le frottement de la tête de vis (ou de l'écrou)
3. La réaction à la tension induite par l'inclinaison du pas.
4. Nous ne tiendrons pas compte de la torsion de la partie filetée non en prise, de l'étirement différentiel le long du filetage en prise, ...

Formules :

1. F1 = Tension * µ * Ø.Moyen.Appui
2. F2 = Tension * µ * Ø.Moyen.Filetage
3. F3 = Tension * Ø.Moyen.Filetage * tan(alpha)
4. Couple de serrage = (F1+F2+F3)/2

Avec :

• Tension = Effort à compenser pour une vis (bien tout compter)
• Ø.Moyen.Appui = Diamètre moyen la surface frottante
• alpha = angle du pas, soit Tan^-1(Pas/(PI*Øextérieur_vis))
• Ø.Moyen.Filetage = Diamètre moyen du filetage (et pas le diamètre sur flan) = (Ø.Extérieur.Vis-Ø.Intérieur.Ecrou)/2
• µ = Coefficient de frottement (pour chaque surface) pour lequel il est admis ;

Coefficient frottement	Conditions
µ = 0,10	Lubrification adaptée et état de surface propre
µ = 0,15	Lubrification sommaire
µ = 0,20	Montage à sec

[modifier] Moyen de contrôle

Plusieurs modèles de clés dynamométriques existent :

• Clé à déclenchement unique
• Clé à déclenchement à ré-armement automatique
• Clé à secteur (mesure l'angle de serrage)
• Clé électrique, un moteur serre la vis ou l'écrou et s'arrête la valeur atteinte.

Pour les serrages courants, la clé dynamométrique suffit. Mais la valeur de tension réellement obtenue reste inconnue du fait de facteurs difficiles à mesurer (coefficient de frottement, déformation), et que l'opérateur n'utilise pas la clé dans les meilleures conditions.

Pour des mesures précises, des mesures par ultrasons lors du serrage permettent de s'approcher de la valeur de la tension, qui est la valeur utile.