Homologie et cohomologie
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
 |
Cet article est une ébauche à compléter concernant les mathématiques, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant. |
Sommaire |
[modifier] Généralités
Soient A un anneau et CA la catégorie des modules sur A.
Un complexe de chaines de A-modules est la donnée d'une séquence de A-modules Mi et d'une famille d'applications, appelées opérateurs de bord 
, telle que : 
Les groupes d'homologie sont : 
Du point de vue de la théorie des catégories, l'homolgie peut être vue comme un foncteur de la catégorie des espaces topologiques vers la catégorie des séquences de groupes abéliens.
[modifier] Catalogue
Chaque théorie homologique mérite à elle seule un article. La liste suivante n'est pas exhaustive.
- Homologie singulière - Homologie associée à tout espace topologique.
- Homologie cellulaire - Homologie associée à tout CW-complexe
- Cohomologie de De Rham - Cohomologie associée à toute variété différentielle.
- Cohomologie galoisienne
- Homologie simpliciale
- Homologie étale
- Homologie de Morse
- Homologie de Floer
[modifier] Bibliographie
[modifier] Ouvrages de mathématiques
- William Fulton ; Algebraic Topology: A First Course, Graduate Texts in Mathematics 153, Springer-Verlag (1995), ISBN 0-387-94327-7.
|
Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques. |
