Intégrale d'Itô
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
 |
Cet article est une ébauche à compléter concernant les probabilités et les statistiques, vous pouvez partager vos connaissances en le modifiant. |
L'intégrale d'Itō, appelée ainsi en l'honneur du mathématicien Kiyoshi Itō est un des outils fondamentaux du calcul stochastique.
Il s'agit d'une intégrale définie de façon similaire à l'intégrale de Riemann comme limite d'une somme de Riemann. Si on se donne un processus de Wiener ![B : [0, T] \times \Omega \to \mathbb{R}\,](../../../math/b/6/7/b67512340901b727301206481820717c.png)
ainsi que ![X : [0, T] \times \Omega \to \mathbb{R}](../../../math/0/7/e/07e47195106bc673d3616c50a77cdc8f.png)
un processus stochastique adapté à la filtration naturelle associée à Bt, alors l'intégrale d'Itô
est définie par la limite L2 de
lorsque le pas de la partition 
de [0,T] tend vers 0.
[modifier] Voir aussi
- Processus d'Itô
- Calcul stochastique
- Intégrale de Stratonovich
 |
Portail des mathématiques – Accédez aux articles de Wikipédia concernant les mathématiques. |
