Ligne de courant

Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.

Une ligne de courant est une courbe de l'espace décrivant un fluide en mouvement.

Considérons à titre d'exemple un fluide s'écoulant dans un tuyau. Plaçons-nous à un instant t fixé dans le temps - car il s'agit d'une notion de l'approche eulérienne En chaque point M ( x,y,z) du tube, l'écoulement a une certaine orientation illustrée par la direction de son vecteur vitesse V (x,y,z,t), de coordonnées Vx( x,y,z,t), Vy( x,y,z,t), Vz(x,y,z,t).

Une ligne de courant à un instant t est la ligne en tout point tangente au vecteur V(x,y,z,t) (vecteur courant).

En considérant cette courbe comme une relation entre x,y et z (à t fixé ! ), on obtient, en exprimant la tangence :

dx / Vx= dy /Vy = dz/ Vz.

On appelle tube de courant tout volume formé uniquement de lignes de courant.

il convient de distinguer la ligne de courant et la trajectoire d'une particule : l'un et l'autre ne sont confondus que dans le cas d'un écoulement stationnaire, c'est à dire un écoulement où V(x,y,z) n'est pas fonction de t.