Modèle Cox-Ingersoll-Ross
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Le modèle Cox-Ingersoll-Ross (CIR) est utilisé en mathématiques financières pour modéliser l'évolution des taux d'intérêt court terme. Il s'agit de la solution de l'équation différentielle stochastique (EDS)
où X0 est positif, et B est un mouvement brownien. Notons que la solution de cette EDS reste strictement positive si X0 l'est. Le paramètre θ donne la moyenne à long terme, et κ > 0 donne la vitesse à laquelle le processus va converger vers cet équilibre. Bien sûr, la partie brownienne vient perpetuellement perturber cette convergence à l'équilibre, mais ce processus va essentiellement se concentrer autour de la valeur de θ au bout d'un certain temps.
[modifier] Références
- J.C. Cox, J.E. Ingersoll et S.A. Ross, A Theory of the Term Structure of Interest Rates, Econometrica, 53, pp. 385–407, 1985.
