Numérotation de Sosa-Stradonitz

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Jérôme de Sosa présenta en 1676 une méthode de numérotation des ancêtres pour les généalogies ascendantes. Il reprend en cela la méthode d'un autre auteur : Michel Eyzinger qui, en 1590, avait déjà utilisé un système de numérotation similaire.

Cette méthode fut reprise en 1898 par Stephan Kekulé von Stradonitz (1863-1933), qui la popularisa dans son Ahnentafel-Atlas. Ahnentafeln zu 32 Ahnen der Regenten Europas und ihrer Gemahlinnen (Berlin : J. A. Stargardt, 1898-1904), contenant 79 tableaux d'ascendance de souverains européens ou de leurs conjoints.

Elle attribue le numéro 1 à l'individu étudié (le sujet, appelé « de cujus » par certains, « probant » par d'autres) puis le numéro deux à son père et trois à sa mère. Chaque homme a un numéro double de celui de son enfant (2n) et chaque femme un numéro double de celui de son enfant, plus un (2n + 1).

Chaque degré d'ascendance a un effectif théorique correspondant à la puissance de 2 qui est celle du degré. En même temps, le plus petit numéro d'ascendance de ce degré est le même que l'effectif théorique du degré. Ainsi, au degré des trisaïeuls, dont l'effectif théorique est de 16 (2⁴), le plus petit numéro d'ascendance est 16, celui du grand-père paternel du grand-père paternel du sujet.

De nombreux généalogistes contemporains, de manière impropre, qualifient les degrés d'ascendance de « générations », et, de surcroît, « numérotent » des « générations d'ancêtres » en faisant démarrer au sujet, ce qui a pour effet de rompre l'ordonnancement des degrés lié aux puissances de 2, qui est pourtant à la base du travail de Sosa puis de Stradonitz.

Sujet (degré « zéro »)	Parents Premier degré	Aïeuls Deuxième degré	Bisaïeuls Troisième degré	Trisaïeuls Quatrième degré	Quadrisaïeuls Cinquième degré
effectif du degré : 1 = 2⁰	effectif du degré : 2 = 2¹	effectif du degré : 4 = 2²	effectif du degré : 8 = 2³	effectif du degré : 16 = 2⁴	effectif du degré : 32 = 2⁵
1 : sujet	2 : père de 1	4 : père de 2	8 : père de 4	16 : père de 8	32 : père de 16
				16 : père de 8	33 : mère de 16
				17 : mère de 8	34 : père de 17
				17 : mère de 8	35 : mère de 17
			9 : mère de 4	18 : père de 9	36 : père de 18
				18 : père de 9	37 : mère de 18
				19 : mère de 9	38 : père de 19
				19 : mère de 9	39 : mère de 19
		5 : mère de 2	10 : père de 5	20 : père de 10	40 : père de 20
				20 : père de 10	41 : mère de 20
				21 : mère de 10	42 : père de 21
				21 : mère de 10	43 : mère de 21
			11 : mère de 5	22 : père de 11	44 : père de 22
				22 : père de 11	45 : mère de 22
				23 : mère de 11	46 : père de 23
				23 : mère de 11	47 : mère de 23
	3 : mère de 1	6 : père de 3	12 : père de 6	24 : père de 12	48 : père de 24
				24 : père de 12	49 : mère de 24
				25 : mère de 12	50 : père de 25
				25 : mère de 12	51 : mère de 25
			13 : mère de 6	26 : père de 13	52 : père de 26
				26 : père de 13	53 : mère de 26
				27 : mère de 13	54 : père de 27
				27 : mère de 13	55 : mère de 27
		7 : mère de 3	14 : père de 7	28 : père de 14	56 : père de 28
				28 : père de 14	57 : mère de 28
				29 : mère de 14	58 : père de 29
				29 : mère de 14	59 : mère de 29
			15 : mère de 7	30 : père de 15	60 : père de 30
				30 : père de 15	61 : mère de 30
				31 : mère de 15	62 : père de 31
				31 : mère de 15	63 : mère de 31

La plupart des tableaux d'ascendance pré-imprimés que l'on trouve dans le commerce présentent, sur une page de format A4, le sujet et les quatre degrés d'ascendance qui le précèdent, soit un effectif total de 31 personnes (1 sujet + 30 ancêtres).

Si l'on désire présenter par exemple les ancêtres du n° 24, on utilisera un tableau où le sujet sera le n° 24, accompagné des ancêtres des différents degrés : 48-49, 96-97-98-99, 192-193-194-195-196-197-198-199, 384-385-386-387-388-389-390-391-392-393-394-395-396-397-398-399, et, si l'on désire présenter les ancêtres du n° 399, on créera un tableau où le sujet sera le n° 399, avec les ancêtres respectifs.

[modifier] Caractère abstrait de la numérotation et implexe

En général, à partir d'une certain degré, infiniment variable selon les situations, les tableaux sont incomplets, mais la numérotation permet d'en maintenir la cohérence : les ancêtres non connus ont un numéro prévu, fonction de leur place dans l'arbre d'ascendance.

La numérotation prévoit 2ⁿ ascendants au degré n. L'augmentation indéfinie du nombre d'ascendants ne peut se produire : on retrouvera nécessairement les mêmes personnages à plusieurs places différentes si on poursuit l'arbre d'ascendance suffisamment loin. Ce phénomène s'appelle implexe. En cas d'implexe, un même ascendant se voit attribuer plusieurs numéros d'ascendance, caractérisant chacun une de ses places dans le tableau d'ascendance.

Concrètement, l'implexe n'est pas rare, même après un petit nombre de générations, et lié à une plus ou moins grande tendance à l'endogamie.

[modifier] Règles générales

le 1 est homme ou femme
les impairs autres que le 1 sont des femmes
les pairs sont des hommes
le père de n est 2n, sa mère est 2n +1
une étude plus poussée demande de faire intervenir des notions d'arithmétique
- le degré d'ascendance s'obtient en prenant le logarithme de base 2 du numéro d'ascendance (plus exactement sa partie entière)
- une fois le degré d'ascendance connu, l'écriture du numéro d'ascendance en base 2, effectuée immédiatement par un ordinateur par exemple, donne le détail de la filiation

Exemple : numéro d'ascendance 38

38 est compris entre 2⁵=32 et 2⁶=64, on est donc au 5^e degré d'ascendance.

On convertit 38 en base 2 : 38=32+4+2=1*32+0*16+0*8+1*4+1*2+0*1, soit le nombre binaire 100110. On écarte le 1 initial et on convertit les chiffres restants en remplaçant 0 par père et 1 par mère.

A partir du « de cujus » l'ancêtre numéro 38 s'obtient en prenant son père (0), le père de celui-ci (0), la mère de ce dernier (1), la mère de celle-ci (1), et enfin le père (0).