Physique des polymères

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La physique des polymères s'intéresse aux propriétés des matériaux formés de longues molécules, assemblages en chaînes de dizaines de molécules élémentaires, les polymères. Ces molécules peuvent être observées à l'état solide, liquide, en solution, où confinés à une interface. Leurs propriétés physiques très particulières ont conduit au développement d'outils théoriques spéficiques et à l'apparition d'une nouvelle branche de la physique aux nombreuses applications.

Sommaire

1 Polymères en solution
- 1.1 Polymères gaussiens
- 1.2 Polymères réels
2 Polymères purs
- 2.1 Polymères fondus
- 2.2 Polymères solides
3 Polymères greffés
4 Polymères biologiques

[modifier] Polymères en solution

Les premiers éclairages théoriques importants concernant les polymères fondus ou en solution ont été fournis par la physique statistique. Du fait de la géométrie particulière des molécules, on comprend aujourd'hui mieux leurs propriétés que certains liquides "simples" comme l'eau.

[modifier] Polymères gaussiens

C'est le modèle physique le plus simple décrivant les polymères. On considère que chaque monomère est de longueur fixée a et orienté aléatoirement, toutes les directions étant équiprobables (isotrope). Ainsi, la géométrie d'une chaîne est équivalente à celle d'une marche aléatoire simple à 3 dimensions. Comme dans ce dernier cas, pour un grand nombre de pas (N>>1) la distance entre les deux extrémités suit une loi gaussienne, d'où le nom du modèle. Ainsi, ce modèle néglige toutes les interactions entre monomères pouvant induire des corrélations entre les orientations. L'organisation spatialle d'un polymère est très étendu. Comme dans une structure comme la tour Effeil, la plupart de l'espce est occuper par du vide (de l'air pour la tour effeil et du solvant pour un polymère).On peut marlgrés tout définir fonctionnelement et mathématiquement l'étandue spatial occupé par un polymère à travers son rayon de giration. Mathématiquement il s'agit de la distance moyenne entre une extremité de la chaine et le centre de masse de la structure. En mesurant les intéractions hydrodynamique entre le polymère et son solvant (en regardant par exemple comment le polymère diffuse dans le solvant), on peut expériementalement evaluer son rayon de giration.

Ceci conduit pour un polymère gaussien à :

$R_{g} = a\sqrt{N/6}$

où N est le nombre total de monomères et a la taille (longueur de Kuhn) de chacun de ces monomère.

[modifier] Polymères réels

En général, les interactions entre monomères proches dépendent de leur orientation relative et donc le modèle gaussien donne de mauvais résultats. Les forces pouvant entrer en jeu sont :

Les forces de Van der Waals
Les forces de répulsion à courte portée entre atomes
Les forces électrostatiques (cas de monomères chargés)

Les forces de Van der Waals et électrostatiques dépendent fortement du solvant utilisé et de la température. En général, il existe une température, habituellement notée $θ$ , où les effets des interactions se compensent en moyenne. On dit que le polymère est en bon solvant si $T > θ$ . Lorsque $T > > θ$ , les interactions attractives sont négligeables et on peut estimer le potentiel répulsif par un cœur dur.

Le comportement des polymères en bon solvant a été étudié initialement par Flory. Expérimentalement, on observe une dépendance du rayon de giration similaire à celle prédite par le modèle gaussien, mais avec un exposant de Flory $ν$ :

$R_{g} \simeq a N^{\nu}$

avec :

$\nu \simeq 0.588$

La valeur 0.588 est universelle (dans la limite du bon solvant) et ne dépend que de la dimension de l'espace. Par exemple, pour des polymères confinés sur une droite, il est évident que $ν = 1$ . Par des méthodes statistiques compliquées, on montre qu'en dimension deux : $ν = 0.75$ . Les résultats modernes sur ce sujet sont liés à la théorie des marches aléatoires auto-évitantes.

[modifier] Polymères purs

[modifier] Polymères fondus

[modifier] Polymères solides

[modifier] Polymères greffés

On dit que des polymères sont greffés sur une surface lorsque l'une des extrémités de la chaîne y est maintenue par une liaison chimique, le reste étant libre dans le solvant. Au delà d'une certaine densité, les chaînes voisines vont interagir de façon non isotrope. Les polymères sont alors étirés par l'encombrement. On montre que, si $σ$ est la densité surfacique de polymères, l'épaisseur vérifie la loi d'échelle :

$h \simeq \sigma^{1/3} a^{5/3} N$

La présence de la couche de polymères greffés crée un potentiel répulsif au voisinnage de la surface. Ainsi, des suspensions colloïdales peuvent être stabilisées.