Discuter:Plus grand commun diviseur (mathématiques élémentaires)
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre.
Je n'ai pas bien saisie la présentation de l'algorithme d'euclide qui est fourni et je ne l'ai pas appris ainsi. Ainsi voici le calcul selon ce que j'ai appris du PGCD de 30 et 48 :
- 48 = 30 * 1 + 18
- 30 = 18 * 1 + 12
- 18 = 12 * 1 + 6
- 12 = 6 * 2 + 0
Le reste est nul, le PGCD est donc 6.
Je pense que cela revient au meme mais c'est bien plus simple, d'autant plus lorsqu'on utilise cette méthode pour résoudre des equations du type 48x + 30y = 6.
Exemple : determination d'une solution particulière :
- (48 = 30 * 1 + 18) * 2
- (30 = 18 * 1 + 12) * -1
- 18 = 12 * 1 + 6
En additionnant on trouve donc : 48 * 2 = 30 * 3 + 6 <=> 48 * 2 + 30 * (-3) = 6
Bon bien sur c'est pas la seule méthode pour trouver une solution particuliere mais c'est juste pour dire que l'écriture telle que je l'ai appris est je pense plus agréable à manipuler et fait appel directement à la notion de division euclidienne.
--Max81 6 mai 2006 Ã 02:22 (CEST)
Moi aussi j'ai appris l'algorithme d'Euclide de cette manière. Je voulais ajouter que même si cet article se trouve dans "mathématiques élémentaires", il serait sans doute bon de justifier cet algorithme. Léna 16 mai 2006 à 21:15 (CEST)