Poids de marc
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La France sous l’Ancien Régime connait aussi une grande variété locale d’unités de mesures. Le système du Roi, qui prévalut, établit de clairs rapports.
Les systèmes de mesure à l’ancienne ont une tradition plurimillénaire. Ils furent donc conçus bien avant l’invention du système arithmétique positionnel décimal. Leur utilisation dans le système décimal actuel — à cause de leurs rapports changeants (fois deux, trois, quatre, etc.) — nécessite de nombreuses conversions. Cet inconvénient majeur et intrinsèque fut la raison principale de leur abolition irrévocable par le Régime de la Terreur au 1er août 1793.
À cette date les unités anciennes furent remplaçées par le système métrique décimal. Celui-ci, aujourd’hui encore, est le système légal de poids et de mesures.
Sommaire |
[modifier] Unités de masse dans le système du Roi (de France)
Les poids de marc moyens de la pile (dite) de Charlemagne, depuis le milieu du quatorzième siècle :
| Nom d’unité | Ratio (livre) |
Ratio (once) |
Ratio (denier) |
Ratio (prime) |
Équivalence (arrondie) |
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| une prime | 1 / 384 / 242 | 1 / 243 | 1 / 242 | 1 | 2,213 1 | mg |
| un grain (de Paris) | 1 / 384 / 24 | 1 / 242 | 1 / 24 | 24 | 53,114 8 | mg |
| un denier | 1 / 384 | 1 / 24 | 1 | 576 | 1,274 8 | g |
| un gros (ou une grosse) | 1 / 128 | 1 / 8 | 3 | 1 728 | 3,824 3 | g |
| une once (de Paris) | 1 / 16 | 1 | 24 | 8 × 1 728 | 30,594 1 | g |
| un marc (ou une demi-livre) | 1 / 2 | 8 | 24 × 8 | 64 × 1 728 | 244,752 9 | g |
| une livre (de Paris) | 1 | 16 | 24 × 16 | 128 × 1 728 | 489,505 8 | g |
| un quintal | 100 | 16 × 100 | 24 × 16 × 100 | 100 × 128 × 1 728 | 48,950 6 | kg |
| un tonneau | 100 × 20 | 16 × 100 × 20 | 24 × 16 × 100 × 20 | 20 × 100 × 128 × 1 728 | 979,011 7 | kg |
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La masse d’eau contenue dans un pied cube s’appelle « le talent ». |
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| un talent | 70 | 16 × 70 | 24 × 16 × 70 | 8 960 × 1 728 | 34,265 4 | kg |
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Les orfèvres et bijoutiers pesèrent aussi en estelin, maille et felin. |
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| un estelin | 1 / 128 / 5 × 2 | 1 / 20 | 3 / 5 × 2 | 2 / 5 × 1 728 | 1 529,705 6 | mg |
| une maille | 1 / 128 / 5 | 1 / 40 | 3 / 5 | 1 / 5 × 1 728 | 764,852 8 | mg |
| un felin | 1 / 128 / 5 / 2 | 1 / 80 | 3 / 5 / 2 | 1 / 10 × 1 728 | 382,426 4 | mg |
[modifier] Conversion au kilogramme dans le système international
La loi du 19 Frimaire An VIII (10 décembre 1799) définit :
- Le kilogramme est égal à 18 827,15 grains du « marc moyen de la pile (dite) de Charlemagne. »
- Le kilogramme est par ailleurs le poids d’un dm3 d’eau distillée à 4 degrés centigrades, c’est-à-dire au maximum de sa densité.
À l’époque, le savoir qu’un pied-du-roi cube rempli d’eau a la masse d’exactement 70 livres était – visiblement – perdu. Selon la première partie de la définition, 70 livres françaises devrait être 7 × (9 216 / 18 827,15) = 34,265 409 kg.
En se référant à la secondes partie de la définition, la masse d’eau contenue dans un pied-du-roi cube – sous conditions rigoureusement identiques (température, pureté de l’eau, etc.) – est de 90 0003 / 27 7063 = 34,277 255 kg, soit environ 0,035 % supplémentaire.
Cependant, une légère différence de salinité – par exemple : la différence entre de l’eau déminéralisée et de l’eau potable de très bonne qualité – suffit pour expliquer cette contradiction.
