Pré-ordre
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Un pré-ordre est une relation binaire réflexive et transitive.
C'est-à-dire, si E est un ensemble, alors 
est un pré-ordre si et seulement si :
![\forall x [x \in E \implies (x,x)\in{\mathcal R}]](../../../math/f/5/b/f5b19c96b059aa97c6690e1d2bbc620e.png)
(réflexivité)![\forall x\forall y\forall z [(x,y)\in {\mathcal R} \and (y,z)\in {\mathcal R} \implies (x,z)\in{\mathcal R}]](../../../math/6/6/3/663efcb64d9a4f1270b0f140cdb7ad9e.png)
(transitivité)
Un pré-ordre antisymétrique est un ordre.
Un pré-ordre symétrique est une relation d'équivalence.
[modifier] Exemple
Sur les sommets d'un graphe orienté, la relation « être accessible depuis » est un pré-ordre (c'est en fait la fermeture réflexive et transitive du graphe). Si le graphe est sans cycle, cette relation devient un ordre.
