Préfixe binaire

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Les préfixes binaires sont souvent utilisés lorsqu'on a affaire à de grandes quantités d'octets. Ils sont dérivés, tout en étant différents, des préfixes SI comme kilo-, méga-, giga- et ainsi de suite.

La pratique spontanée des informaticiens a été de raisonner en adoptant l'octet pour unité implicite donc d'abréger les préfixes : k, M, et G pour kilooctet, mégaoctet et gigaoctet. Un terme tel que « trois mégaoctets » est parfois abrégé, de façon fautive, en « 3M », et le préfixe devient alors un suffixe.

[modifier] Normes

En 1999, le Comité technique 25 (Quantités et unités) de la Commission électrotechnique internationale (CEI) a publié l'Amendement 2 de la norme CEI 60027-2 : Symboles littéraux à utiliser en électrotechnique - Deuxième partie : Télécommunications et électronique. Cette norme, d'abord publiée en 1998, introduit les préfixes kibi-, mébi-, gibi-, tébi-, pébi- et exbi-. Les noms sont formés en prenant la première syllabe de chaque préfixe SI et en lui suffixant bi pour « binaire ». La norme stipule également que les préfixes SI ont toujours leurs valeurs de puissances de 10 et ne doivent jamais être utilisés comme puissances de 2. Largement inspiré par le CEI, l'IEEE a adopté ces préfixes dans le standard IEEE 1541 et le CENELEC est sur le point d'en faire une norme européenne^[1].

À l'heure actuelle cette norme n'est pas encore très répandue mais apparaît progressivement dans des programmes de plus en plus grand public. On notera que dans la deuxième version parue en 2004, les préfixes CEI s'arrêtaient initialement à « exbi- », correspondant au préfixe SI exa-. Les deux autres préfixes SI zetta- (10²¹) et yotta- (10²⁴) seront « traduits » un an plus tard lors de la publication de la troisième version.

**Préfixes CEI**
Nom	Symbole	Facteur
kibi	Ki	2¹⁰ = 1 024
mébi	Mi	2²⁰ = 1 048 576
gibi	Gi	2³⁰ = 1 073 741 824
tébi	Ti	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776
pébi	Pi	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624
exbi	Ei	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976
zébi	Zi	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424
yobi	Yi	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

[modifier] Usage traditionnel

Dans l'usage popularisé par les informaticiens, les préfixes binaires signifient des multiples qui sont similaires mais non identiques à leurs contreparties dans le Système international d'unités (SI). Ce sont des puissances de deux, alors que les préfixes SI sont des puissances de dix. Les valeurs exactes sont listées ci-dessous :

**Préfixes en usage conventionnel informatique**
Nom	Symbole	Puissances binaires et valeurs en décimal	Hexa.	Nombre	Ordre de grandeur SI décimal
unité		2⁰ = 1	= 16⁰	un(e)	10⁰ = 1
kilo	k/K	2¹⁰ = 1 024	= 16^2.5	mille	10³ = 1 000
méga	M	2²⁰ = 1 048 576	= 16⁵	million	10⁶ = 1 000 000
giga	G	2³⁰ = 1 073 741 824	= 16^7.5	milliard	10⁹ = 1 000 000 000
téra	T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	= 16¹⁰	billion	10¹² = 1 000 000 000 000
péta	P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	= 16^12.5	billiard	10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000
exa	E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	= 16¹⁵	trillion	10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000
zetta	Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	= 16^17.5	trilliard	10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000
yotta	Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	= 16²⁰	quadrillion	10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000

Ce sont les mêmes symboles que les préfixes SI, à l'exception du « K », qui correspond au « k » SI (où le K est le symbole du Kelvin).

Ces usages traditionnels sèment la confusion, puisque 1024 n'est pas 1000. Les manufacturiers de périphériques de stockage utilisent habituellement les facteurs SI, ce qui fait qu'un disque dur de 30 Go a une capacité d'environ 28 × 2³⁰ octets. Les ingénieurs en télécommunications les utilisent aussi : une connexion à 1 Mbit/s transfère 10⁶ bits par seconde. Les manufacturiers de disquettes sont les plus délinquants : pour eux, le préfixe « M » ne signifie ni (1000 × 1000) comme en SI, ni (1024 × 1024) comme en informatique. La disquette standard « 1.44 MB » a une capacité de (1.44 × 1000 × 1024) octets. (Sans oublier que les disquettes de « 3½ pouces » sont en fait des disquettes de 90 mm) !

À l'époque des ordinateurs de « 32K » de mémoire vive, cette confusion n'était pas très dangereuse, puisque l'écart entre 2¹⁰ et 10³ n'est que de 2.4%. De nos jours cependant, avec la croissance vertigineuse des capacités des mémoires et des périphériques de stockage, ces différences mènent à des erreurs toujours plus grandes.

Il y a confusion également au niveau des symboles des unités de mesure d'information elles-mêmes, puisqu'elles ne sont pas incluses dans le SI. La pratique recommandée est « b » pour le bit, « o » pour l'octet et « B » pour le byte, ce qui est inacceptable en SI car le B est le symbole du Bel et b le symbole du barn. L'utilisation du « o » pour « octet » est également inacceptable en SI à cause du risque de confusion avec le zéro.