Pseudo-distance
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On appelle "pseudo-distance" une mesure indirecte de distance par la mesure de l'instant de réception d'un signal daté à l'émission, lorsque les horloges de l'émetteur et du récepteur ne sont pas synchronisées :
- lorsque les horloges à l'émission et à la réception sont synchronisées, la distance (
) entre émetteur et récepteur peut se déduire directement de cette mesure (
) sous réserve de connaître la vitesse moyenne (
) de propagation du signal entre émetteur et récepteur (
) - lorsque le décalage des horloges est inconnu, le temps de propagation exact est inconnu, et le produit
n'est pas une distance, mais une pseudo-distance.
Le décalage des horloges peut être introduit comme une inconnue supplémentaire dans un système d'équations d'observation : si l'on dispose d'assez de mesures, on peut calculer à la fois les coordonnées du récepteur et le décalage des horloges, et ainsi transformer la pseudo-distance en distance.
Un exemple classique est celui du GPS : les horloges des satellites étant synchronisées ("temps GPS"), il suffit de recevoir des signaux de quatre satellites pour disposer de quatre "pseudo-distances" (temps de parcours entachés de l'erreur de synchronisation de l'horloge du récepteur, multipliés par la vitesse de propagation) ; la résolution du système de quatre équations permet d'accéder aux quatre inconnues (les trois coordonnées du récepteur, et le décalage de son horloge avec le temps GPS).
Pour mesurer la pseudo-distance à un satellite, le récepteur GPS capte le signal émis par celui-ci en code C/A ou en code P. Chaque satellite a un algorithme de génération pseudo-aléatoire de signal différent, qui permet au récepteur de l’identifier, et de calculer le temps de transmission du message. Le code porté par ce signal est appelé marque horaire et l’algorithme en est connu du récepteur, qui, en juxtaposant (ou superposant) le code reçu à celui qu’il génère, est alors capable de mesurer le retard. C’est en multipliant ce dernier par la vitesse de l’onde que l’on peut apprécier la pseudo-distance.
Exemple : Si le retard mesuré est de 72 millisecondes, la pseudo-distance vaut alors:
Pour avoir une idée de l’ordre de grandeur du retard mesuré, il faut prendre en considération la distance du satellite au récepteur. Le satellite étant distant de la terre de 20200 kilomètres, la distance réelle va de 20200 à 26000 kilomètres, le retard est donc compris entre 67 et 86 millisecondes.
Les pseudo-distance sont aussi utilisées pour l'emploi du mode circulaire (en fait, pseudo-circulaire) des systèmes de radiolocalisation hyperboliques dont les émetteurs sont synchronisés (exemple : SYLEDIS).
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