Rayon d'injectivité
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Soit S une surface orientée de R3 . On peut la supposer paramétrée localement par un système de coordonées. C'est-à-dire qu'il s'agit d'une variété. A P=S(u,v) on associe le vecteur normal 
:
On lui associe l'application exponentielle normale
![S \times ]-\epsilon,\epsilon [ \rightarrow R^3\,](../../../math/a/4/b/a4bfafae8f7c719276c42f502e37bbbf.png)
C'est un difféomorphisme pour ε > 0 assez petit. Le plus grand ε > 0 tel que l'exponentielle normale soit un difféomorphisme s'appelle le rayon d'injectivité normal (ou reach) de S. Tant qu'on parcourt la droite (P,Γ(P)) de puis P et sans retraverser S, l'exponentielle normale est injective.
Un autre définition équivalente est de considérer toutes les sphères 
de rayon 
tangentes en au moins 2 points de S et incluses dans S. On peut définir le reach comme
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