Symbole de Christoffel (coordonnées curvilignes)
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Le symbole de Christoffel est défini à partir de la dérivée partielle des vecteurs de la base naturelle :
Étant donné la définition de la base naturelle, on peut écrire 
pour mettre en évidence la symétrie du symbole de Christoffel par échange des indices bas :
[modifier] Remarques
- Le symbole de Christoffel, en général appelé symboles de Christoffel est aussi appelé connexion, avec un signe parfois différent.
- Ce symbole n'est pas un tenseur.
- Ce symbole permet de calculer le tenseur dérivée covariante d'un tenseur.
[modifier] Propriétés
Symbole de Christoffel fonction du tenseur métrique, Contraction du symbole de Christoffel
