Théorème de Jordan-Hölder

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[modifier] Le théorème de Jordan-Hölder

Soit G un groupe fini, alors :

• G admet au moins une série de composition.
• Toutes les séries de composition de G sont de même longueur.
• Soient
  1. et
  2. 

deux séries de composition pour G. Alors les facteurs de composition G_i+1/G_i et H_j+1/H_j pour i,j=0,1,...,n-1 de chacune des séries peuvent être appariés de façon à ce que chaque facteur de 1 soit isomorphe à un facteur de 2.

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