Teoría Cinética

Na Galipedia, a wikipedia en galego.

A teoría cinética dos gases é unha teoría física que explica o comportamento e propiedades macroscópicas dos gases a partir dunha descrición estatística dos procesos moleculares microscópicos. A teoría cinética desenvolveuse con base nos estudos de físicos como Ludwig Boltzmann e James Clerk Maxwell a finais do século XIX. Posteriormente, extensión da teoría cinética foron aplicadas a outros estados da materia, pero xa sen poder de predicción e xeral, senón meramente como explicación.

[editar] Postulados

Os postulados fundamentais da teoría cinética son os seguintes:

Os gases están compostos de partículas (moléculas) en movemento aleatorio. As partículas sofren colisións aleatorias entre elas e as paredes do recipiente contenedor do gas.
As colisións entre as partículas do gas e entre elas e as paredes son elásticas.
O volume total ocupado polas moléculas do gas é despreciable fronte ao volume do contenedor. (o anterior é equivalente a afirmar que as distancias entre partículas son relativamente grandes se as comparamos co seu tamaño)
As forzas de atracción entre as moléculas son despreciables.
Os efectos cuánticos son despreciables. É dicir, considérase que as distancias entre as partículas son moito maiores que a súa lonxitude de onda termal de De Broglie, e polo tanto as partículas poden ser tratadas como obxectos clásicos.

Adicionalmente, se o gas está no interior dun recipiente, as colisións coas súas paredes asúmese que son instantáneas e perfectamente elásticas (postulado 2º).

Estes postulados describen o comportamento dun gas ideal. Os gases reais aproxímanse a este comportamento ideal en condicións de baixa densidade e temperatura.

[editar] Presión

No marco da teoría cinética a presión dun gas é explicada como o resultado macroscópico das forzas implicadas polas colisións das moléculas do gas coas paredes do contenedor. A presión pode definirse polo tanto facendo referencia ás propiedades microscópicas do gas.

En efecto, para un gas ideal con N moléculas, cada unha de masa m e movéndose cunha velocidade aleatoria promedio vrms contido nun volume cúbico V as partículas do gas impactan coas paredes do recipiente dun xeito que pode calcularse de xeito estatístico intercambiando momento lineal coas paredes en cada choque e efectuando unha forza neta por unidade de área que é a presión exercida polo gas sobre as paredes.

A presión pode calcularse como

$P = {Nmv_{rms}^2 \over 3V}$

Este resultado é interesante e significativo non só por ofrecer unha forma de calcular a presión dun gas senón porque relaciona unha variable macroscópica observable, a presión, coa enerxía cinética traslacional promedio por molécula, 1/2 mvrms², que é unha magnitude microscópica non observable directamente. Nótese que o produto da presión polo volume do recipiente é dous terzos da enerxía cinética total das moléculas de gas contidas.

[editar] Temperatura

A ecuación superior dinos que a presión dun gas depende directamente da enerxía cinética molecular. A ecuación dos gases ideais permítenos asegurar que a presión é proporcional á temperatura absoluta. Estes dous enunciados permiten realizar unha das afirmacións máis importantes da teoría cinética: A enerxía molecular promedio é proporcional á temperatura. A constante de proporcionalidade é 3/2 da constante de Boltzmann k, que á súa vez é o cociente entre a constante dos gases R entre o número de Avogadro. Este resultado permite deducir o principio ou teorema de equipartición da enerxía.

A enerxía cinética por Kelvin é: