שיחה:אלגברה לינארית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

הוספתי לערך זה ולכל הערכים הקשורים אליו תיבת "נושאים באלגברה לינארית" כמקובל בגרסה האנגלית. אנא שמרו על עדכנות הרשימות בערך זה ובתת ערכיו.

התיבה הפכה להיות משותפת לכל הערכים, והיא נמצאת בTemplate:אלגברה לינארית. דוד שי 05:18, 2 יוני 2004 (UTC)

מה זה "מרחב פורש" שנמצא בתיבת הנושאים? אני לא מחשיב את עצמי לידען גדול, אבל דומני שזה תרגום לא טוב, והכוונה הייתה ל"קבוצה פורשת" הקיים. יש התנגדות לכך שאני אשנה? גדי אלכסנדרוביץ' 08:59, 6 יוני 2004 (UTC)

האם לא כדאי להכניס חלק נוסף, המתייחס לסוגי מטריצות מעניינים במיוחד?

תלוי איזה. לי נראה שתוספות על מטריצות צריך להוסיף בערך מטריצה. אם רוצים לכתוב על מטריצות סימטריות, זה יכול להיות כחלק מהערך (אלא אם יש לך הרבה מה לכתוב עליהן). אם רוצים לכתוב על מטריצות חיוביות לחלוטין, למשל, נראה לי מתאים שיהיה להן ערך משל עצמן. גדי אלכסנדרוביץ' 15:13, 11 יוני 2004 (UTC)

לא שמתי לב לכך שהצגת קישור לערך קיים, ויצרתי ערך חדש מיותר - פרישה - מה לעשות איתו? (התוכן שלו די חופף לתוכן של "קבוצה פורשת")

לאחד את התוכן של שני הערכים, ולמחוק את "פרישה". עשיתי זאת בעצמי. דוד שי 12:40, 12 יוני 2004 (UTC)

שאלה נוספת, בנוגע לערך אלגברה לינארית בפרט ומתמטיקה בכלל, האם יש/כדי לצרף הוכחות של משפטים שימושיים? (רובם מצורפים לערך קיים, ואם נחבר להם גם את כל ההוכחות העמודים יהיו אדירים)

אם אתה חש צורך עז לכתוב הוכחה ארוכה, תן לה ערך עצמאי. הוכחה קצרה ומהותית אפשר לשלב בערך עצמו, ראה הפניות מסוף הערך הוכחה. דוד שי 00:03, 12 יוני 2004 (UTC)

האמת היא שחלק מהנושאים הם בעצם מושגים, ולא ערכים שלמים... פרישה, או וקטור לדוגמא. יובל מדר 06:25, 22 יוני 2004 (UTC)

[עריכה] כמה משפטים?

כל ה "כמה משפטים" שהופיע לא מייצגים כלום והם סתם מיותרים. מחקתי. מי שרוצה שיעביר אותם לערך מטריצה.

"מטריצה ריבועית A היא רגולרית אם קיימת מטריצה B המקיימת AB = BA = I כאשר I היא מטריצת היחידה".

זה משפט או הגדרה?

[עריכה] גילה ויליאם רואן המילטון את אלגברת הקווטרניונים

אלגברה זה משהו שמגלים? זה לא משהו שמפתחים?

עניין של השקפת עולם, אולי אפילו פילוסופיה. לדעתי, מה שמפתחים הוא את ההגדרות, השמות והניסוחים - העטיפה החיצונית. בכל הנוגע למה שיש בפנים, אנחנו מגלים, לא יוצרים בעצמנו. גדי אלכסנדרוביץ' 21:41, 10 דצמבר 2005 (UTC)

ראו דיון בערך פילוסופיה של המתמטיקה. דוד שי 22:20, 10 דצמבר 2005 (UTC)

[עריכה] מודולים?

האם בענף המתמטי שנקרא "אלגברה לינארית" עוסקים בחקר מודולים? אפשר ספר או שניים שעושים זאת? גדי אלכסנדרוביץ' 14:46, 7 באפריל 2007 (IDT)

Jacobson, Basic Algebra I. זו הגישה הקלאסית: "מרחב וקטורי עם אופרטור ליניארי" = "מודול מעל חוג הפולינומים", כך שחקירת אופרטורים היא על כרחך חקירת מודולים. עוזי ו. 21:17, 7 באפריל 2007 (IDT)

אפילו לי יצא כבר להיתקל בגישה הזו (בספר של Dummit & Foote), אבל זה לא היה במסגרת משהו שקרא לעצמו "אלגברה לינארית", אז אני קצת מבולבל. גדי אלכסנדרוביץ' 21:24, 7 באפריל 2007 (IDT)

האמת, אני עדיין מבולבל. תיארת כאן מקרה של מודול מסויים, לא של מודולים באופן כללי - והרושם שהאיזכור שבערך נותן כרגע הוא שונה. גדי אלכסנדרוביץ' 21:52, 7 באפריל 2007 (IDT)

נראה לי שזאת הטרמינולוגיה המוקבלת. למשל, אם A וB הם R-מודלים אז להומומורפיזם ביניהם נהוג לקרוא העתקה R-לינארית. Liransh 11:17, 8 באפריל 2007 (IDT)

השאלה שלי נוגעת רק לשם "אלגברה לינארית", לא למופעים אחרים של המילה "לינארית". גדי אלכסנדרוביץ' 11:40, 8 באפריל 2007 (IDT)

לא כתוב שם שכל תורת המודולים היא אלגברה לינארית, אלא שאלגברה לינארית עוסקת, בין השאר, בחקירה של מודולים. משפטים על דמיון של מטריצות למטריצות בלוקים מסוגים שונים אפשר לנסח מחדש (ובאופן טבעי יותר) כמשפטים על מודולים מעל חוג הפולינומים, כך שהתאור הזה נכון למדי. עוזי ו. 11:45, 8 באפריל 2007 (IDT)

כתוב שם "אלגברה לינארית היא ענף של האלגברה העוסק בחקר התכונות של וקטורים, מרחבים וקטוריים (או באופן יותר כללי מודולים)". אני מבין מזה משהו שונה ממה שאתה מתאר, אבל אם לדעתך אין בעיה שהשורה הזו תובן שלא כהלכה על ידי חלק (אולי רק אחד) מהקוראים, לא חשוב. גדי אלכסנדרוביץ' 11:48, 8 באפריל 2007 (IDT)

מה הדבר הלא נכון שאתה מבין מהשורה הזו? עוזי ו. 16:07, 8 באפריל 2007 (IDT)

שבאופן כללי, האלגברה הלינארית עוסקת בחקר התכונות של מודולים (לא רק המקרה הפרטי שעליו דיברת). גדי אלכסנדרוביץ' 17:00, 8 באפריל 2007 (IDT)