מינור (אלגברה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
- ערך זה עוסק במינור של מטריצה. לערך העוסק במשמעויות נוספות של המושג "מינור", ראו מינור (פירושונים).
באלגברה לינארית, מינור של מטריצה ריבועית נתונה הוא המטריצה המתקבלת ממחיקת שורות ועמודות במספר שווה. את המטריצה המתקבלת ממחיקת השורה ה-
והעמודה ה-
ב- A, מסמנים ב- ![\ A[i,j]](../../../math/e/b/a/ebae37c4064773471adb4050a4a787bf.png)
או ב- 
. לדוגמה, עבור המטריצה 
, המינור 
שווה למטריצה 
. אם השורות והעמודות הן בעלות אותם מספרים סידוריים, המינור הוא מינור ראשי.
אחד השימושים העיקריים של מינורים הוא בנוסחת קרמר, המאפשרת לחשב את המטריצה ההפכית למטריצה נתונה, באופן הבא: ![\ (A^{-1})_{ij} = \frac{(-1)^{i+j}\det(A[j,i])}{\det(A)}](../../../math/0/0/3/003cf854f4a808656dc46f541d85f0ca.png)
(נוסחה זו מתקבלת גם מן המשפט המרכזי עבור המטריצה המצורפת).
