סטטיקה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

יש לך הודעות חדשות (השווה לגרסה הקודמת).

חקר הכוחות הפועלים על גופים הנמצאים במנוחה במערכת שלהם. לדוגמה בניינים נמצאים במנוחה ביחס לכדור הארץ ולכן חקר הכוחות הפועלים בהם שייך לענף הסטטיקה. וזאת למרות שכל כדור הארץ נע בחלל במהירות גדולה מאוד. הענף מהווה בסיס לחישובי הכוחות הפועלים בבניינים ובהתאם לתוצאות המתקבלות מחשבים את גודל וחוזק רכיבי שלד הבניין. הסטטיקה יחד עם הדינמיקה מהווים שני ענפים עיקריים המהווים את המכניקה.

[עריכה] ניתוח מערכות בסטטיקה

כשלא פועלים כוחות חיצוניים אנכים,N=mg

נתבונן בגוף העומד על שולחן או כל משטח אחר. פועל עליו כוח המשיכה, ולפי החוק השני של ניוטון F=ma כלומר הוא צריך ליפול לתוך השולחן בתאוצה g. הניסיון מראה שזה לא מה שקורה ולכן אנחנו נאלצים למצוא הסבר לתופעה. ההסבר הוא שהגוף נמשך על ידי גרם השמיים ולכן כביכול נופל על השולחן,לוחץ עליו ומפעיל עליו כוח השווה לכוח הפועל עליו,כלומר, mg, השולחן בתגובה מפעיל כוח על הגוף(לפי החוק השלישי של ניוטון, חוק הפעולה והתגובה) בגודל זהה ובכיוון הפוך. הכוח הזה נקרא נורמל, כלומר ניצב, כי הוא ניצב למשטח. את כוח הנורמלי מסמנים באות N גדולה(להבדיל מn קטנה שמייצגת מספר) ולכן בסופו של דבר שקול הכוחות הפועלים על הגוף הוא 0.

כשלוחצים על גוף כלפי מטה, הנורמל שווה לסכום הmg והכוח הלוחץ

צריך לשים לב שהN לא תמיד יהיה שווה לmg של הגוף, אם לוחצים על הגוף כלפי מטה אז הכוח שבו הגוף לוחץ על המשטח יגדל ולכן בתגובה גם הנורמל.

כשמפעילים על גוף כוח כלפי מעלה, כוח הנורמל יהיה שווה להפרש הmg עם הכוח

ולהפך, אם נפעיל על הגוף כוח כלפי מעלה,הנורמל שלו יקטן(בהנחה שהכוח כלפי מעלה קטן מmg אחרת הגוף יעלה למעלה בתאוצה)

חפץ התלוי על חוט אינו נופל מכיוון שהחוט מפעיל כוח T השווה בגודלו שלmg

בדומה לכך, חפץ התלוי על חוט, דורש הסבר על כך שאינו נופל. גם כאן ההסבר הוא שהחוט מפעיל כוח על הגוף, כוח שנקרא מתיחות ומסומן בT גדולה (להבדיל מt קטנה המייצגת זמן) חשוב להבין, שכוחות אלה נובעים מהאלסטיות של המשטח או החוט,חוט לא מספיק אלסטי יקרע, ומשטח לא מספיק אלסטי יישבר.

מכיוון שמסת החוט זניחה, המתיחות לאורכה שווה והיא מפעילה כוח שווה בגודלו על שני הגופים

מקרה מעניין הוא מקרה של מאסה M ומאסה m קשורים אחד לשני בחוט. מפעילים כוח F על M ושניהם זזים. כרגיל, נתעלם מכוח החיכוך האינטואיציה אומרת שיש להסתכל עליהם כגוף אחד ושהתאוצה תהיה F/m+M. מה שיפה הוא שאפשר להוכיח את זה בעזרת החוק השני של ניוטון, הכוחות האופקיים שפועלים על M(האנכיים,כלומר כבידה ונורמל מקזזים זה את זה) הם T שמושך אחורה וF שמושך קדימה. הכוח היחיד שפועל על m הוא T לכן

T=ma

F-T=Ma

נחבר את המשוואות ונקבל

(F=a(M+m

ולכן

a=F/M+m

(התאוצה זהה כמובן לשני הגופים)