שיחה:ערך עצמי
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בטעות כתבתי את ההגדרה שלי לוקטור עצמי על ההגדרה של ערך עצמי... :(
כך או כך, אתם לא חושבים שכדאי לאחד את שני הערכים? הם *מאד* קשורים זה לזה.
- כדאי מאוד לאחד ערכים קצרים הקשורים זה לזה לערך אחד בעל תוגן יותר משמעותי. כך מיזגתי את "מרחב שורות" לערך מטריצה. כדאי שתבחר לעצמך זיהוי משתמש, כך הדיאלוג יהיה נוח יותר. זה תהליך פשוט שנמשך דקה, ואינו דורש הזדהות. דוד שי 19:32, 5 יוני 2004 (UTC)
הקשר בין הגדרות ערך עצמי ווקטור עצמי של טרנספורמציות ושל מטריצות, אינו נובע רק מן ההתאמה החד-חד-ערכית ביניהן, אלא מקשר עמוק יותר בתכונות האלגבריות של מטריצות וטרנספורמציות (שאחד הביטויים שלו הוא הקשר החד-חד-ערכי). אפשר לבצע התאמה חד-חד-ערכית מקבוצת המטריצות לכל קבוצת בעלת אותה עוצמה, אבל זה לא ייתן קשר אלגברי ביניהן. רצוי לדעתי לשנות את הניסוח. אבינעם 22:18, 10 נוב' 2004 (UTC)
תוכן עניינים |
[עריכה] ריבוי/ריבוב
יש מישהו שנתקל במילה "ריבוב" מחוץ לספרי האוניברסיטה הפתוחה? גדי אלכסנדרוביץ' 05:14, 2 מרץ 2006 (UTC)
- שלום גדי, כידוע לך, אני הוספתי את "ריבוב". לא נתקלתי במונח זה במקומות אחרים פרט לספרי האו"פ (כנראה שהריבוי שולט ללא מצרים) - אבל היה נראה לי שכדאי להזכיר לפחות את שני השמות האלו. מדוע שאלת? להתראות, אבינעם 08:53, 2 מרץ 2006 (UTC)
- בעיקר מתוך סקרנות. אני למדתי מתוך הפתוחה, וכשהגעתי לטכניון אף אחד לא הבין על מה אני מדבר. השאלה המעניינת היא האם זו המצאה של ספרי האו"פ (ואם כן, אולי לא כדאי לאמץ אותה בכלל?) או שיש לה בסיס כלשהו במציאות. גדי אלכסנדרוביץ' 10:05, 2 מרץ 2006 (UTC)
- לגדי, מכיוון שלא נתקלתי בזה במקום אחר (וגם חיפוש בגוגל לא נותן תוספות משמעותיות), אני מניח שזוהי המצאה של האו"פ. אין כאן עניין של אימוץ, אלא של איזכור (אפשר לשנות את הניסוח ל"לעיתים מכונה גם", או בצורה בוטה יותר "בספרי האוניברסיטה הפתוחה מכונה ..."), משום שזהו מושג (נכון או שגוי) שנתקלים בו אנשים רבים. להתראות, אבינעם 10:46, 2 מרץ 2006 (UTC)
- התחושה שלי היא שצריך להגיד שמושג כזה קיים, אבל גם להעביר את זה שכמעט ולא משתמשים בו, והוא כנראה לא מהווה תרגום מדוייק במיוחד. גדי אלכסנדרוביץ' 14:09, 3 מרץ 2006 (UTC)
- אתה מוזמן לשנות בהתאם. להתראות, אבינעם 14:23, 3 מרץ 2006 (UTC)
- התחושה שלי היא שצריך להגיד שמושג כזה קיים, אבל גם להעביר את זה שכמעט ולא משתמשים בו, והוא כנראה לא מהווה תרגום מדוייק במיוחד. גדי אלכסנדרוביץ' 14:09, 3 מרץ 2006 (UTC)
- לגדי, מכיוון שלא נתקלתי בזה במקום אחר (וגם חיפוש בגוגל לא נותן תוספות משמעותיות), אני מניח שזוהי המצאה של האו"פ. אין כאן עניין של אימוץ, אלא של איזכור (אפשר לשנות את הניסוח ל"לעיתים מכונה גם", או בצורה בוטה יותר "בספרי האוניברסיטה הפתוחה מכונה ..."), משום שזהו מושג (נכון או שגוי) שנתקלים בו אנשים רבים. להתראות, אבינעם 10:46, 2 מרץ 2006 (UTC)
- בעיקר מתוך סקרנות. אני למדתי מתוך הפתוחה, וכשהגעתי לטכניון אף אחד לא הבין על מה אני מדבר. השאלה המעניינת היא האם זו המצאה של ספרי האו"פ (ואם כן, אולי לא כדאי לאמץ אותה בכלל?) או שיש לה בסיס כלשהו במציאות. גדי אלכסנדרוביץ' 10:05, 2 מרץ 2006 (UTC)
- לא קראתי את ספרי האו"פ אבל בדרך כלל multiplicity הוא ריבוי (ובהקשרים פיזיקליים, ניוון). ריבוב זה multiplexing. odedee • שיחה 08:57, 2 מרץ 2006 (UTC)
- נתקלתי בה כאן ריבוב... Yonidebest Ω Talk 10:10, 2 מרץ 2006 (UTC)
- ואני חושב שמילה הזו לא אמורה לעמוד לבדה - צ"ל "ריבוב שדרים". Yonidebest Ω Talk 10:12, 2 מרץ 2006 (UTC)
[עריכה] על הערך
כרגע הערך דומה יותר לראשי פרקים מאשר למאמר. יש להרחיב אותו. בברכה, 
_MathKnight_
(שיחה) 19:18, 4 מרץ 2006 (UTC)
[עריכה] Eigenvalue ו-Eigenvector
החזרתי את השם הלועזי של ערך עצמי, והוספתי חטא על פשע - הוספתי את השם המתאים לווקטור עצמי, וזאת משום שהשמות הללו, שהם מאוד מקובלים בספרות, אינם תרגום מאנגלית, אלא דווקא מגרמנית, וראוי להציג אותם בפני הקורא. אם טעיתי - נא שחזרו. בברכה, אבינעם 19:41, 20 מרץ 2006 (UTC)
-
- הם תמהיל של אנגלית וגרמנית - הגרמנית נתנה את "Eigen", והאנגלית את השאר. מכיוון שאלו שמו יפהפיים למושגים יפהפיים, ההחזרה שלך מבורכת בעיניי. ככה זה - מתמטיקה זה עניין של אסתטיקה. Harel - שיחה 19:43, 20 מרץ 2006 (UTC)
- תודה :-) אבינעם 19:45, 20 מרץ 2006 (UTC)
- ממש לא מטריד אותי אם הם בגרמנית, אנגלית או צרפתית. אין שום סיבה המצדיקה, אפילו בקירוב, את קיומם בערך. זאת ויקיפדיה בעברית, הכינויים ערך עצמי ווקטור עצמי הם הכינויים המקובלים בעברית (חוץ מאצל כמה מרצים שחושבים שייראו יותר חכמים אם ישתמשו בלועזית) ואם מישהו רוצה הוא יוכל לגשת לערך באנגלית.
- ההכנסה של השמות בלעז בנסיבות כאלו היא בניגוד למדיניות ויקיפדיה להשתמש בכינויים בעברית עד כמה שניתן ולכן נמחקה. טרול רפאים 20:07, 20 מרץ 2006 (UTC)
- אולי הגיע הזמן לזרוק את המדיניות המטופשת הזו לפח, אם כך. לדעתי בכל ערך שעוסק במושג ששמו באנגלית אינו תרגום ישיר כדאי להביא את השם הלועזי בסוגריים (ולא לסמוך על זה שהקורא החרוץ ייכנס לקישור לויקיפדיה האנגלית, שלא תמיד מצביע על אותו הדבר בדיוק). המטרה היא שהערכים שלנו יכילו כמה שיותר מידע, ומכיוון ש(לפחות במתמטיקה) רוב הספרים שבהם נתקלים הם באנגלית, זהו פריט מידע חשוב. גדי אלכסנדרוביץ' 05:08, 21 מרץ 2006 (UTC)
- אני מסכים עם גדי. חוצמזה, יש הבדל בין להשתמש במונח הלועזי במקום במונח העברי ובין לאזכר את השם הלועזי, שזה מה שנעשה פה (ושוחזר). אילו אני תלמיד תיכון ששמע על ערך עצמי ורוצה לחפש על זה קצת באינטרנט, הייתי מנסה כנראה לחפש self value, own value, אבל בטח לא eigenvalue. במקרה כזה, למחוק את המונח הלועזי זה לשים מכשול בפני עיוור. לא יעלה על הדעת לא לכלול אותו בערך. odedee • שיחה 06:50, 21 מרץ 2006 (UTC)
- אני מבקש מטרול רפאים למצוא לי קישור לדיון האחרון שהתקיים בנושא (ובפרט להצבעה, אם הייתה) כדי שאוכל לקרוא לפני שאני פותח דיון חדש בפרלמנט על ביטול המדיניות חסרת הטעם הזו. גדי אלכסנדרוביץ' 08:12, 21 מרץ 2006 (UTC)
- אולי הגיע הזמן לזרוק את המדיניות המטופשת הזו לפח, אם כך. לדעתי בכל ערך שעוסק במושג ששמו באנגלית אינו תרגום ישיר כדאי להביא את השם הלועזי בסוגריים (ולא לסמוך על זה שהקורא החרוץ ייכנס לקישור לויקיפדיה האנגלית, שלא תמיד מצביע על אותו הדבר בדיוק). המטרה היא שהערכים שלנו יכילו כמה שיותר מידע, ומכיוון ש(לפחות במתמטיקה) רוב הספרים שבהם נתקלים הם באנגלית, זהו פריט מידע חשוב. גדי אלכסנדרוביץ' 05:08, 21 מרץ 2006 (UTC)
- תודה :-) אבינעם 19:45, 20 מרץ 2006 (UTC)
- הם תמהיל של אנגלית וגרמנית - הגרמנית נתנה את "Eigen", והאנגלית את השאר. מכיוון שאלו שמו יפהפיים למושגים יפהפיים, ההחזרה שלך מבורכת בעיניי. ככה זה - מתמטיקה זה עניין של אסתטיקה. Harel - שיחה 19:43, 20 מרץ 2006 (UTC)
לגדי, תודה. אבינעם 17:36, 22 מרץ 2006 (UTC)
"וסכום הריבויים האלגבריים שווה לסדר המטריצה."- אני חושב שזה לא נכון. רק אם הפולינום מתפרק לגורמים לינאריים זה אפשרי, אחרת ייתכן גם שאין למטריצה אף ע"ע (ואז הסכום יהיה 0).
- מעל המספרים המרוכבים הפולינום תמיד יתפרק לגורמים ליניאריים ולמטריצה יהיו ע"ע (ראה המשפט היסודי של האלגברה). Harel - שיחה 10:56, 23 אפריל 2006 (IDT)
בסעיף עצמו לא כתוב שמדובר דווקא בשדה המרוכבים. כדי לציין איפשהו שמדובר בשדה סגור אלגברית.
- תוקן. תודה, אבינעם 11:22, 23 אפריל 2006 (IDT)
[עריכה] מרחב עצמי
האם המרחב העצמי הוא אוסף הווקטורים העצמיים או אוסף הוקטורים העצמיים בתוספת וקטור האפס? תודה, אבינעם 00:46, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- עד כמה שזכור לי מדובר על המרחב הנפרש על ידי הוקטורים העצמיים אז התשובה ברורה (אוסף הוקטורים העצמיים אינו מרחב). אני אעיף מבט בספר ואבדוק יותר מאוחר היום או מחר. גדי אלכסנדרוביץ' 08:04, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- בספר של האו"פ אין הגדרה ברורה לגמרי (כלומר, לא מופיע משהו בסגנון "הגדרה VII.13: מרחב עצמי") אבל מתייחסים שם למרחב עצמי בתור מרחב הפתרונות של המערכת
, כלומר וקטור האפס שייך למרחב. גדי אלכסנדרוביץ' 11:09, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- בספר של האו"פ אין הגדרה ברורה לגמרי (כלומר, לא מופיע משהו בסגנון "הגדרה VII.13: מרחב עצמי") אבל מתייחסים שם למרחב עצמי בתור מרחב הפתרונות של המערכת
- בדרך-כלל וקטור האפס אינו נחשב לוקטור עצמי, ולכן האפשרות השניה היא הנכונה. אבל באותה מידה אפשר להגדיר וקטור עצמי באופן שיכלול את וקטור האפס, ולהגדיר ערך עצמי כמספר שיש לו וקטור עצמי שונה מאפס. הכל עניין של הגדרה. עוזי ו. 08:29, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- תודה לכם. בימים הקרובים ארחיב מעט את הפסקה המתאימה. נראה לי שהיא לקונית מדי, וכדאי לכתוב שאם וקטור האפס אינו וקטור עצמי (כמקובל), אזי אוסף הווקטורים העצמיים הוא מרחב וקטורי מנוקב. בתודה, אבינעם 11:17, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- "מרחב וקטורי מנוקב" זה מושג מקובל? גדי אלכסנדרוביץ' 11:27, 15 באוקטובר 2006 (IST)
- תודה לכם. בימים הקרובים ארחיב מעט את הפסקה המתאימה. נראה לי שהיא לקונית מדי, וכדאי לכתוב שאם וקטור האפס אינו וקטור עצמי (כמקובל), אזי אוסף הווקטורים העצמיים הוא מרחב וקטורי מנוקב. בתודה, אבינעם 11:17, 15 באוקטובר 2006 (IST)
