Hőtágulás

A Wikipédiából, a szabad lexikonból.

Hőtágulásnak nevezzük azt a fizikai jelenséget, amikor valamely anyag hő hatására méretét megváltoztatja. Melegítéskor az anyagok általában tágulnak, mégpedig a változással egyenes arányban, anyagra jellemző állandó a hőtágulási együttható. Ez alól kivétel, ha halmazállapotváltozás történik, illetve néhány speciális, vagy bomlékony anyag zsugorodik (negatív hőtágulás). Léteznek kerámiák, és fémötvözetek, melyek nem változtatják egyáltalán a méretüket.

[szerkesztés] Összefüggések

Az anyagtudomány három kategóriát határoz meg: A polimerek tízszer jobban tágulnak, mint a fémek, amik megelőzik a kerámiákat.

[szerkesztés] Szilárd testek hőtágulása

A szilárd testek hőtágulási tényezője függ az anyagi minőségtől.

[szerkesztés] Lineáris(vonalas) hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező $l 0$ hosszúságú test hőmérséklete $T 0$ , akkor $Δ T = T k - T 0$ hőmérsékletváltozás hatására a hossza: $l_k=l_0+\Delta l=l_0+l_0\alpha\Delta T=l_0(1+\alpha\Delta T)\,$
lesz.
Lineáris hőtágulási tényező: $\alpha = {\Delta l \over \Delta T l_0}$ , mértékegység: $\frac{1}{{}K}$

[szerkesztés] Felületi hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező $A 0$ felületű test hőmérséklete $T 0$ , akkor $Δ T = T k - T 0$ hőmérsékletváltozás hatására a felülete: $A_k=A_0 (1+\alpha\Delta T)^2=A_0 (1+2\alpha\Delta T+\alpha^2\Delta T^2)\,$
lesz. Az α értékéből adódóan az α²ΔT² tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:
$A_k\approx A_0 (1+2\alpha\Delta T)$

[szerkesztés] Térfogati hőtágulás

Ha egy α lineáris hőtágulási tényezővel rendelkező anyagú $V 0$ térfogatú test hőmérséklete $T 0$ , akkor $Δ T = T k - T 0$ hőmérsékletváltozás hatására a térfogata: $V_k=V_0 (1+\alpha\Delta T)^3=A_0 (1+3\alpha\Delta T+2\alpha^2\Delta T^2+\alpha^3\Delta T^3)\,$
lesz. Az α értékéből adódóan a 2α²ΔT², illetve az α³ΔT³ tag értéke elhanyagolhatóan kicsi, ezért:

$V_k\approx V_0(1+3\alpha\Delta T)$

[szerkesztés] Folyadékok hőtágulása

A folyadékoknak nincsen állandó alakjuk, így velük kapcsolatban csak térfogati hőtágulásról beszélhetünk. Néhány folyadéknak a hőtágulása nemcsak az anyagi minőségtől, hanem a hőmérséklettől is függ, azonban a legtöbb esetben ettől eltekinthetünk.
Térfogati hőtágulási együttható: $\beta =\frac{\Delta V}{\Delta T V_0}$ , mértékegység: $\frac{1}{{}^\circ C}$
Egy β hőtágulási tényezőjű, $T 0$ kezdeti hőmérsékletű, $V 0$ kezdeti térfogatú folyadék ΔT hőmérsékletváltozás hatására:

$V_k=V_0(1+\beta\Delta T)\,$

térfogatú lesz.

[szerkesztés] Gázok hőtágulása

A gázokkal kapcsolatban nyomásváltozásról beszélünk, ha a hőközlés állandó térfogatú (izochór)folyamatban, zárt térben lévő gázzal történik (Gay-Lussac-törvény).

Ha viszont a hőközlés állandó nyomású rendszerrel történik akkor gázoknál is térfogati hőtágulásról beszélünk. Ilyen vizsgálatokat elsőként Jacques Charles és Joseph Louis Gay-Lussac végzett. Munkásságuk nyomán tudjuk, hogy a hőtágulás értéke tökéletes gázok esetében az anyagminőségtől függetlenül konstans.

Ha α-val jelöljük a gázok hőtágulási tényezőjét, akkor a $t 0$ = 0 °C hőmérsékleten $V 0$ térfogatú gáz Δt hőmérsékletváltozás hatására t hőmérsékleten:

$V_t=V_0(1+\alpha\Delta t)\,$ térfogatú lesz.