Hatványközepek közötti egyenlőtlenség
A Wikipédiából, a szabad lexikonból.
A hatványközepek közötti egyenlőtlenség azt állítja, hogy ha 
nemnegatív valós számok, akkor 0 < p < q esetén p-edik hatványközepük legfeljebb akkora, mint a q-adik, azaz
ahol p > 0-ra
Egyenlőség csak akkor áll fenn, ha 
.
A p = 0 értékre is definiálhatjuk a Kp mennyiséget, ugyanis
![lim_{p\to 0}K_p=\sqrt[n]{a_1\cdots a_n},](../../../math/d/1/c/d1c60972ffa94ed15da7b38e000063f6.png)
a mértani közép. Az egyenlőtlenségből határátmenettel adódik 
, azaz a számtani és mértani közép közötti egyenlőtlenség.
Based on work by