Fibonacci runan
Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu
Fibonacci runan er kominn frá stærðfræðingnum Leonardo Pisano. Tölurnar eru 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 og svo framvegis en glöggir sjá að fibonacci tölurnar byggjast þannig upp að summa af tveimur samliggjandi tölum gefur næsta lið. Þannig er þriðji liður summa tveggja fyrstu, fjórði liður er summa annars og þriðja liðar og svo framvegis. Runan svarar því hve mörg kanínupör eru til staðar á hverjum tíma, ef í upphafi er eitt par, sem í hverjum mánuði eignast eitt kanínupar, sem eftir mánuð eignast nýtt kanínupar og svo framvegis án þess að nokkru sinni deyji kanína. Leonardo leggur fram dæmið í bók sinni, Liber abaci, sem kom út árið 1202.
[breyta] Formleg skilgreining
Fibonacci tölur má skilgreina formlega með endurkvæmni (ítrekun) svona: 
[breyta] Fibonaccitölur í náttúrunni
Fibonacci tölur er víða að finna í náttúrunni. Kanínu dæmið er oft nefnt í sambandi við Fibonacci tölur. Gefum okkur að við höfum kanínupar, sem sé 1 mánuð að verða kynþroska en eftir það eignast það annað kanínupar í hverjum mánuði. Ef við byrjum með 1 par þá erum við ennþá með 1 par eftir fyrsta tímabilið. Eftir næsta tímabil eignast það annað par (sem eignast ekki afkvæmi fyrr en eftir tvö tímabil) og þá erum við komin með 2 pör. Eftir þriðja tímabilið bætist við eitt nýtt par og við höfum þá 3 pör. Eftir eitt ár í viðbót eignast þau 2 pör sem voru til fyrir tveimur mánuðum (tímabilum) hvort sitt parið og þá höfum við 5 pör. Þetta gengur þannig fyrir sig að á hverju ári eykst fjöldi kanínupara um þann fjölda sem var til staðar fyrir 2ur mánuðum.
Fibonacci tölur má einnig finna víða annarsstaðar í náttúrunni. Fjöldi blaða á blómum er til dæmis oft fibonacci tala.
[breyta] Tengsl við gullinsnið
Ef mynduð er runa úr hlutföllum hverra tveggja samliggjandi Fibonacci talna, þá hefur sú runa markgildið 1,618 sem er kallað gullinsnið. Fyrstu tölurnar í þeirri runu eru 1; 2; 1.5; 1,667; 1,600; 1,625 og svo framvegis.
