Hraði

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Hraði tiltekins hlutar er ferð hans í tiltekna átt. Með öðrum er hraði samsettur úr stefnulausa eiginleikanum ferð, og vigri sem skilgreinir stefnu hreyfingarinnar. SI-mælieining hraða er metri á sekúndu (m/s). Hraði bifreiða er mældur í kílómetrum á klukkustund (km/h), en 1 km/h = 0,278 m/s. Ljóshraði, um 300.000 km/s í tómarúmi, er mestu mögulegi hraðinn.

[breyta] Skilgreining

Í daglegu tali er orðið hraði oft notað á óformlegan hátt, og getur þá átt við hugtökin ferð eða um meðalhraða.

Meðalhraða hlutar (v) sem hreyfist eftir beinni línu um vegalengd (d) á tímanum (t) er lýst með jöfnunni:

$V = \frac{D}{T}$

Formlega er hraði þó skilgreintur með aðstoð deildunar, þannig að hraði (v) hlutar sem hefur staðsetninguna x(t) á sérhverjum tíma (t) er fyrsta afleiðan af staðsetningunni x(t):

$v={\mathrm{d}x \over \mathrm{d}t} = \lim_{\Delta t \to 0}{\Delta x \over \Delta t}$ .

Sé hraði hlutar á tilteknu tímabili þekktur, ásamt upphafsstaðsetningu hans, er hægt að finna staðsetningu hlutarins hvenær sem er á þessu tímabili með því að nota heildun.

Þar sem hröðun er fyrsta afleiða hraða er einnig er hægt að nota heildun til að finna hraða (v) hlutar hvenær sem er á tilteknu tímabili, að því gefnu að upphafshraði v₀ og hröðun hlutarins á tímabilinu sé þekkt, með jöfnunni:

$v_2 = v_1 + at\;\!$ .

[breyta] Meðalhraði

Meðalhraði er sá hraði sem hlutur hreyfist að jafnaði á yfir tiltekna vegalengd. Hægt er að finna hann með því að deila vegalengdinni sem hluturinn fór með þeim tíma sem tók að fara hana.

$\bar{v} = \frac{v}{t} \,$

Meðalhraði er táknaður með $\bar{v}$ (bókstafurinn v með lárétta línu yfir). Eins og þessi táknun ber með sér, þá er meðalhraðinn skilgreindur sem vigur.