Játun bakliðar

Úr Wikipediu, frjálsa alfræðiritinu

Játun bakliðar eða Játun þá-setningarinnar er formleg rökvilla. Rökvillan felst í því að álykta á grundvelli bakliðar skilyrðissambands að forliðurinn sé sannur.

Rökvillan hefur eftirfarandi rökform:

Ef P, þá Q.

Þess vegna P.

Dæmi um játun bakliðar:

Ef Arnaldur Indriðason er forseti Íslands, þá er forseti Íslands karlmaður.

Forseti Íslands er karlmaður

Þess vegna er Arnaldur Indriðason forseti Íslands.

Hér er fyrri forsendan sönn, jafnvel þótt Arnaldur Indriðason sé ekki forseti Íslands, því þar sem Arnaldur Indriðason er karlmaður, þá gildir eftir sem áður að ef hann er forseti Íslands, þá er forseti Íslands karlmaður. Seinni forsendan er einnig sönn, því Ólafur Ragnar Grímsson, sem er núverandi forseti Íslands, er karlmaður. Af þessu leiðir hins vegar ekki að Arnaldur Indriðason sé forseti Íslands.

Annað dæmi:

Ef einhver er mennskur, þá er hann dauðlegur.

Jón er dauðlegur.

Þess vegna er Jón mennskur.

Hér er fyrri forsendan sönn, enda er enginn maður ódauðlegur. Gefum okkur að seinni forsendan sé einnig sönn. Af forsendunum leiðir ekki að Jón sé mennskur; Jón gæti til dæmis verið hundur eða köttur, hamstur eða naggrís. Í öllum tilfellum væri Jón þá dauðlegur og seinni forsendan um leið sönn en niðurstaðan væri ósönn vegna þess að hundar og kettir, hamstrar og naggrísir eru ekki manneskjur. Þetta sýnir að niðurstöðuna leiðir ekki af forsendunum og því er um rökvillu að ræða. Athuga skal að jafnvel þótt Jón væri maður og niðurstaðan væri sönn, þá væri samt um ógilda röksemdafærslu að ræða af því að í öllum röksemdafærslum á þessu formi leiðir niðurstöðuna ekki af forsendunum, jafnvel þótt hægt sé að „fylla inn í eyður“ rökformsins þannig að báðar forsendurnar væru sannar og svo vildi til (eins og ef Jón væri maður) að niðurstaðan væri einnig sönn.

Á hinn bóginn þarf að gæta að því að samskonar rökform er gilt ef í fyrri forsendunni segir „ef og aðeins ef“ í stað einungis „ef“.