Cubottaedro troncato

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Cubottaedro disdiakis o Cubottaedro tronco

In geometria il Cubottaedro troncato, detto pure Grande rombicubottaedro è uno dei quindici Poliedri archimedei, ottenuto per troncamento totale (e adattamento) delle ventiquattro cuspidi del Rombicubottaedro.

Nella terminologia dei Poliedri di Catalan (Solidi di Catalan), il Cubottaedro tronco è denominato Cubottaedro disdiakis.

[modifica] Pertinenze quantitative

Simbolo	F	V	S	F4	F6	F8	VAL
(4,6,8)	26	48	72	12	8	6	3

• n° facce (F=26: n°.12 quadrati, n°.8 esagoni regolari e n°.6 ottagoni regolari).

• n° vertici (V=48).

• n° spigoli (S=72).

• valenza dei vertici (numero degli spigoli che fanno capo allo stesso vertice ) - VAL=3).

• n° cuspidi ([K3]=48, uguali) - (Base: triangolo sferico scaleno).

• n°.1 sfera dei vertici (sfera circoscritta) di centro "O" (centro del poliedro).

• n°.1 intersfera (sfera degli spigoli) di centro "O".

• n°.3 sfere delle facce di centro "O".

• n°.12 piani concentrici di simmetria speculare (Enantiomorfismo geometrico).

[modifica] Pertinenze dimensionali

• Angoli di ciascuna cuspide: [A]=90°, 120°, 135°.

[modifica] Caratteristiche

• Dualità - Il poliedro è duale dell'Esacisottaedro.

Elementarmente, un poliedro P è duale di un altro Q allorquando il numero dei vertici di P è uguale al numero delle facce di Q e viceversa, conservando lo stesso numero di spigoli.

[modifica] Connessioni solidali

• I centri dei sei ottagoni sono vertici dell'Ottaedro regolare.

• I centri degli otto esagoni sono vertici del Cubo.

• I centri dei dodici quadrati sono vertici del Cubottaedro.

[modifica] Modello

Cubottaedro tronco

Previa costruzione dei soli Ottagono ed Esagono, riesce facile costruire il modello in filo metallico dello scheletro essenziale (vertici e spigoli). È un po' più complessa la costruzione del modello in cartoncino, o con altri materiali plastici (argilla, gesso, etc).