Gas di Fermi
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Un gas di Fermi è un sistema di fermioni liberi, cioè non interagenti: possono essere in prima approssimazione descritti con questo modello ad esempio i nucleoni all'interno del nucleo atomico o gli elettroni di conduzione in un metallo.
L'hamiltoniana di N fermioni (spin s=1/2) di massa m in una scatola cubica di lato L è:
i cui autovalori (cioè i valori di energia che le particelle possono avere) sono:
Il principio di Pauli impone che si possano sistemare su ogni livello solo due fermioni, con spin opposto: il livello fondamentale si ottiene occupando i livelli a partire dal più basso con due particelle ognuno. Il più alto stato occupato corrisponde all'energia di Fermi:
cui corrisponde l'impulso di Fermi kF.
Il sistema di fermioni si troverà nel suo stato fondamentale solo allo zero assoluto, quando non è disponibile energia per transizioni a stati eccitati.
