Gas reale
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Il comportamento del gas reale si discosta da quello ideale, gas ideale che segue per definizione l'equazione di stato dei gas, e che è realizzabile quando si verificano una o entrambe queste condizioni: per pressione che tende a zero, che corrisponde a che la densità del gas sia piccola, oppure alta temperatura. Sulla base della Teoria cinetica dei gas questa discordanza è dovuta soprattutto a due delle ipotesi assunte nel modello della teoria:
- le molecole del gas non sono puntiformi,
- l'energia di interazione è trascurabile.
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[modifica] Piano di Clapeyron e gas reali
Consideriamo un gas racchiuso in un cilindro chiuso tramite un pistone mobile. Sul piano di Clapeyron p-V di un gas ideale, mantenendo la temperatura costante si ottengono delle isoterme, cioè delle iperboli equilatere di equazione pV = cost.
Vediamo invece un grafico delle isoterme a diverse temperature di un gas reale. Si nota subito in figura che solo per alte temperature le isoterme sono effettivamente iperboli, in accordo con l'equazione di stato dei gas perfetti.
A temperature più basse le isoterme cominciano a presentare un flesso a bassi volumi anche se continuano ad essere iperboli per grandi valori del volume. Al decrescere del volume si hanno variazioni molto elevate della pressione, finchè sale asintoticamente. L'asintoto verticale rappresenta un limite per la pressione, ma questo asintoto non corrisponde all'asse delle pressioni come predice l'equazione di stato dei gas ideali: ciò dimostra che non si può avere una compressione totale fino a portare il volume a zero.
Nel punto C vi è una isoterma particolarmente importante: l'isoterma critica. Il punto C si chiama punto critico e rappresenta la massima temperatura a cui la sostanza può trovarsi nella fase liquida, al di sopra di questa temperatura, la sostanza si può trovare solo in stato gassoso. Essa corrisponde per ogni sostanza ad un volume critico Vc e ad una pressione critica pc.
Al di sotto dell'isoterma critica vi è tutta una zona tratteggiata. In questa zona al diminuire del volume non si hanno variazioni apprezzabili di pressione, come si vede dalla figura l'isoterma diventa una retta orizzontale tra i punti M ed N. Nel punto M si ha poi un brusco asintoto della pressione, ciò indica che non si può comprimere ulteriormente il gas. Diminuendo ulteriormente la teperatura il tratto orizzontale diventa più grande ma qualitativamente le cose rimangono in questo modo.
Ma che cosa succede entro il nostro cilindro in base a quanto detto circa il comportamento dei gas reali? Ebbene ogni isoterma rappresenta una particolare configurazione del gas. Per temperature alte, il gas si può comprimere ed espandere: ma mentre l'espansione può continuare indefinitivamente, la compressione assume un valore minimo in corrispondenza all'asintoto verticale: questo asintoto corrisponde non a volume nullo, ma presenta il valore massimo della pressione in corrispondenza di un certo volume: questo volume è detto covolume e rappresenta il minimo valore del volume del gas comprimibile e se ne terrà conto nell'equazione di Van der Waals.
[modifica] Transizione di fase
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Per approfondire, vedi la voce transizione di fase. |
Nel tratto di pressione costante entro la zona tratteggiata invece vi è la transizione di fase liquido-vapore. Questo avviene per ciascuna sostanza ad una determinata pressione detta tensione di vapor saturo, ed essa dipende per sostanze pure solo dalla temperatura.
Il termine Vapore viene quindi utilizzato quando una sostanza che si trova nello stato gassoso al di sotto della temperatura critica, mentre si usa il termine gas per indicare la stessa sostanza a temperatura maggiore della temperatura critica.
Il termine vapore soprassaturo o insaturo si riferisce a quando il vapore non si trova a contatto con il suo liquido: si vede dalla figura infatti che è fuori dalla zona tratteggiata che indica il vapore saturo (appunto il vapore a contatto con il suo liquido) ma al di sotto dell'isoterma critica.
In definitiva quindi la zona in cui si ha pressione costante è la zona in cui comprimendo il gas la pressione non aumenta finchè tutto il gas non è passato alla fase liquida che si trova dunque all'estrema sinistra del grafico.
[modifica] Potenziale di interazione intermolecolare
Sulla base dell'osservazione sperimentale quindi un fatto notevolmente importante per la distinzione tra comportamento di gas reale e ideale è proprio il fatto che un gas reale non si può comprimere indefinitivamente, in disaccordo con l'ipotesi di gas ideale. Ciò abbiamo appurato essere dovuto al fatto che le molecole occupano un loro covolume. Ma l'osservazione attenta della comprimibilità esprime anche un altra diversità dal comportamento ideale: il gas è per basse pressioni (ma non troppo basse) più comprimibile che il corrispondente gas ideale e meno comprimibile per valori della pressione più elevate. Questo comportamento dipende essenzialmente dalla temperatura e dal tipo di gas.
Il comportamento può essere spiegato con la presenza di forze intermolecolari che, per valori di temperatura piccoli, è fortemente repulsiva e per grandi valori della temperatura invece è debolmente attrattiva. La forma di questa forza deriva da un tipico potenziale come in figura. Questo potenziale ha un minimo in corrispondenza di una precisa distanza intermolecolare r0 che è tipica di ciascuna sostanza e rappresenta il punto in cui la forza è nulla. Prima di tale punto la derivata parziale:
quindi vi è repulsione tra le molecole che cresce velocemente al diminuire della distanza, per r > r0 invece si ha una derivata negativa che implica una forza attrattiva, ma tuttavia sempre più debole fino a scomparire per distanze molto grandi. Sulla base di questo potenziale detto di Lennard-Jones che ha la forma:
![U(r) = U_0 \left[ \left(\frac{r_0}{r}\right)^{12} - 2 \left(\frac{r_0}{r} \right)^6 \right]](../../../math/1/4/7/1474512aff65eeb495d33b866aec48b0.png)
nel 1873 Van der Waals formula un'equazione di stato per i gas reali che tiene conto del fatto che le molecole hanno un proprio volume ed esistono forze intermolecolari che influiscono sulla pressione del gas.
[modifica] Voci correlate
- Equazione di Van der Waals
- Transizione di fase
- Punto critico
- Equazione di Clapeyron
