Moto rettilineo ed uniforme

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Un corpo si muove di moto rettilineo ed uniforme se mantiene una velocità costante in modulo, direzione e verso; ovvero se nel compiere una trraiettoria rettilinea percorre spazi uguali in tempi uguali.

Il moto rettilineo uniforme costituisce l'aspetto principale del principio di inerzia (primo principio della dinamica).

Dalla definizione appenna data allora :

$\Delta \vec s = k \cdot \Delta t$

ovvero a spazi uguali corrispondono tempi uguali o, più egregiamente parlando, lo spazio percorso è direttamente proporzionale al tempo trascorso.

Se lo spazio s è espresso in metri, il tempo t in secondi, allora k oltre ad essere costante ha le dimensioni di una lunghezza diviso un tempo. Dalla definizione allora discende direttamente che:

$\vec v = \frac { \Delta \vec s}{ \Delta t}$

La velocità, nel caso in esame, è costante in modulo e direzione:

$\vec v = k \cdot \hat u$

dove $\vec v$ è la velocità, k è una costante numerica e $\hat u$ il versore della retta orientata su cui avviene il moto.

[modifica] Introduzione del calcolo infinitesimale

Dalla penultima relazione, riducendo il ragionamento a spazi sempre più piccoli $\Delta s \rightarrow 0$ si definisce la velocità istantanea, che possiamo scrivere come:

$\vec v(t) = \frac{d \vec s}{dt}$

Da cui:

$\vec v(t)\cdot dt = ds$

Integrando ambo i membri si ottiene l'equazione oraria:

$\vec s(t)= \int_{t_0}^{t} v(t) \cdot \hat u \, dt$

$\vec s(t)= \vec s(t_0) + \vec v (t-t_0)$

dove $\vec s(t_0)$ rappresenta la posizione al tempo iniziale $t 0$ del corpo.

[modifica] Note storiche

Sebbene oggi sia noto che un oggetto non sottoposto a forze si muove di moto rettilineo uniforme, in passato si credeva invece che il moto di un oggetto lasciato libero di muoversi fosse descritto da un moto decelerato (teoria aristotelica). Questo è infatti ciò che suggerisce l'esperienza quotidiana. Ma prima Galileo Galilei e poi Newton scoprirono che le cose stavano diversamente. Con l'affermarsi del fatto che ogni accelerazione (e quindi decelerazione) è dovuta ad una forza esercitata sul corpo, ci si convinse che il moto "naturale" di un corpo è il moto rettilineo uniforme e che la decelerazione osservata nelle esperienze quotidiane è dovuta invece alla forza d'attrito a cui ogni oggetto è sottoposto se il moto avviene a contatto con altra materia.

[modifica] Voci correlate

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