Potenziale vettore
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Dato un campo vettoriale 
, un potenziale vettore (o potenziale vettoriale) di 
è un campo 
definito implicitamente dalla relazione
ovvero è il rotore di 
.
Poiché la divergenza di un rotore è nulla; F deve avere divergenza nulla (
).
Esplicitando le componenti del rotore di G si ottiene il seguente sistema di 3 funzioni a 3 variabili con, quindi, 9 gradi di libertà:
dove 
sono le tre componenti del campo.
Un ulteriore metodo di calcolo (alquanto laborioso) del potenziale vettore si può ottenere applicando il Teorema di Stokes. Con un'opportuna scelta della superficie aperta (la cui traccia è [S]), il flusso del campo è uguale al flusso del rotore (![\iint_{[S]} \vec F \cdot \hat N \ ds = \iint_{[S]} (\nabla \times \vec G) \cdot \hat N \ ds](../../../math/4/3/8/438f3194b3dbd5c541cc967960da5f98.png)
) e - per la definizione del potenziale - è proprio uguale alla circuitazione di lungo la frontiera di [S] (
).
Il potenziale vettore di un campo è definito a meno di un gradiente di una funzione poiché il rotore del gradiente è sempre nullo. Sia 
(G è un potenziale vettore di F e Φ è derivabile due volte). Applicando la definizione, 
, si evince come il gradiente di Φ non influisca sulla definizione del potenziale.
