Test di Kruskal-Wallis
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In Statistica, il test di Kruskal-Wallis è un metodo non parametrico per verificare l'uguaglianza delle mediane di diversi gruppi; cioè per verificare che tali gruppi provengano da una stessa popolazione (o da popolazioni con uguale mediana). Prende il nome dai suoi autori William Kruskal e W. Allen Wallis
Questo metodo è il corrispondente non parametrico dell'analisi di varianza in cui i dati vengono sostituiti dal loro rango, e viene solitamente usato quando non può essere assunta una distribuzione normale della popolazione.
[modifica] Metodologia
Si assegnano i ranghi a ciascun dato considerando congiuntamente i dati dei vari gruppi, usando il seguente criterio:
-
- rango 1 all’osservazione più piccola
- rango N all’osservazione più grande (dove N è il numero totale di osservazioni)
- In caso di pareggio si assegna il rango medio fra quelli che le osservazioni avrebbero avuto se non ci fossero stati pareggi.
La statistica viene data per: 
dove:
-
- ng è il numero di osservazioni all'interno del gruppo g
- rij E' il rango dell'osservazione j all'interno del gruppo i
- N è il numero totale di osservazioni in tutti i gruppi
,
Alla fine la probabilità associata viene data per 
.
[modifica] Bibliografia
- William H. Kruskal and W. Allen Wallis. Use of ranks in one-criterion variance analysis. Journal of the American Statistical Association 47 (260): 583–621, December 1952.
- Sidney Siegel and N. John Castellan, Jr. (1988). Nonparametric Statistics for the Behavioral Sciences (second edition). New York: McGraw-Hill.
