Vettore momento angolare orbitale

Da Wikipedia, l'enciclopedia libera.

In Astronautica e Meccanica celeste il vettore momento angolare orbitale specifico, o momento della quantità di moto per unità di massa, è una costante vettoriale di moto di un'orbita, nel senso che sotto le usuali ipotesi di problema dei due corpi puntiformi (corpo orbitante e attrattore) che seguono la legge di gravitazione universale, si conserva nel tempo. È indicato con $\mathbf{h} \,$ ed è il prodotto vettoriale tra il vettore posizione $\mathbf{r} \,$ del corpo orbitante ed il vettore velocità $\mathbf{v} \,$ del corpo orbitante

$\mathbf{h} = {\mathbf{r}\times\mathbf{v}}$

Svolgendo il prodotto vettoriale si ottiene:

$\mathbf{h} = \mathbf{r}\times\mathbf{v}=\det \begin{bmatrix} \hat\mathbf{I} & \hat\mathbf{J} & \hat\mathbf{K} \\ r_x & r_y & r_z \\ v_x & v_y & v_z \\ \end{bmatrix} = h_x\hat\mathbf{I} + h_y\hat\mathbf{J} + h_z\hat\mathbf{K}$

dove:

$\mathbf{r} = r_x\hat\mathbf{I} + r_y\hat\mathbf{J} + r_z\hat\mathbf{K}$ è il vettore posizione del corpo orbitante al tempo di riferimento;
$\mathbf{v} = v_x\hat\mathbf{I} + v_y\hat\mathbf{J} + v_z\hat\mathbf{K}$ è il vettore velocità del corpo orbitante al tempo di riferimento;

Il vettore posizione $\mathbf{r}$ ed il vettore velocità $\mathbf{v}$ cambiano durante il moto, ma il loro prodotto vettore, appunto il Momento angolare orbitale, rimane costante nel tempo. La direzione del momento angolare orbitale $\mathbf{h} \,$ si mantiene perpendicolare al piano orbitale; la costanza del vettore in esame garantisce sotto le ipotesi usuali che il moto si mantenga piano.

Le altre costanti vettoriali di un'orbita, oltre al Momento della quantità di moto per unità di massa $\mathbf{h}$ , che si misura in metri quadrati su secondo, sono l'eccentricità vettoriale $\mathbf{e} \,$ e l'energia orbitale specifica $\epsilon\,$ : quest'ultima è una quantità scalare. Le costanti scalari sono 7 in quanto si viene a creare un'indeterminazione, poiché il prodotto scalare tra $\mathbf{h} \,$ ed $\mathbf{e} \,$ è nullo, ossia sono vettori perpendicolari.

Fisica
Acustica \| Astrofisica \| Elettromagnetismo \| Fisica atomica \| Fisica della materia condensata \| Fisica molecolare \| Fisica nucleare e subnucleare \| Fisica delle particelle \| Fisica del plasma \| Fisica teorica \| Meccanica classica \| Meccanica del continuo \| Meccanica quantistica \| Meccanica statistica \| Ottica \| Teoria della relatività \| Teoria delle stringhe \| Teoria quantistica dei campi \| Termodinamica Risorse utili Calendario eventi - Costanti fisiche - Fisici celebri - Glossario fisico - Lista delle particelle - Immagini - Sistemi di misurazione - Storia della fisica - Premi Nobel per la fisica (ordine alfabetico e cronologico) - Unità di misura Categorie: Tutte le voci di fisica - Fisici - Strumenti di misura - Unità di misura - Voci da aiutare Coordinamento: Progetto fisica - Millibar - Portale della fisica

Fisica