돌림힘
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돌림힘은 물체를 회전할 때 필요한 양으로, 토크(torque)라고도 부른다. SI 단위로 뉴턴 미터를 사용하며, 기호는 보통 τ(타우)를 쓴다.
지레에서 물체에 가해지는 힘에다 받침점까지의 거리를 곱하면 돌림힘이 된다. 질량과 가속도가 각각 관성 모멘트와 각가속도에 대응된다면, 힘이 바로 돌림힘에 대응되는 물리량이다. 일반적으로 돌림힘은 벡터량이며 식으로 표현하면 다음과 같다.
: 회전축까지의 변위 r과 그곳에 걸리는 힘 F의 외적.
또한 시간에 따른 각운동량의 변화량으로도 정의할 수 있다.
: 각운동량 벡터 L을 시간 t로 미분한 값.
물체가 어떤 축을 중심으로 회전하는 경우 τ의 방향은 회전축과 나란하다.
[편집] 단위
돌림힘은 힘과 거리를 곱한 차원을 갖고 있으며 SI 단위는 "뉴턴 미터"로 표시된다.
에너지 또는 일(Work)의 SI 단위인 줄(Joule)은 또한 1 N·m로 정의된다. 그러나 이 단위는 돌림힘으로 사용되지는 않는다. 에너지는 "힘과 거리의 스칼라 곱"의 결과로써 생각되기 때문이다. 물론 이 단위들의 차원은 등가이다. 그러나 일치하지는 않는다. 왜냐하면 1 N·m의 돌림힘이 완전히 한 바퀴 회전하였을 때, 정확히 2π joule의 에너지가 필요하기 때문이다. 이를 수학적으로 표현하면,
여기서
- E는 에너지
- τ는 돌림힘
- θ는 움직인 각, 라디안이다.
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