Àrbur (matemàtica)

From Wikipedia

Chest artícul al ven da vess scumenzaa, e al cuntegn dumà pocch infurmazziun. Se a pudii, gjuntee-n vargüna adess e jütee-n a fá-ll deventá sempru mejuur, in acoort a i cunvenziun da la Wikipedia. Par vidé una lista cumpleta di artícuj in chesta cundizziun, vardee la rispetiva categuría.

Nota: La pàgina la gh'a büsögn də mejurameent də cuntegnüü o də stiil: Mej fa capí l’idea da geudésica, +esempi

Par tütt vargot ch’al cuncerna i àrbur in teuría di graaf vidée chí.

Un àrbur al è ul datum d'un cungjuunt E e d'una relazziú simétrica R sü E tala che düü puunt distiint qual-sa-vöör x e y da E i síes relazziunaa par noma una geudésica finida : al esiist un ünich camí plüü cüürt da xà y: un camí da lunghezza 'n' ' da x à ‘‘y’’ al è una sequenza da n+1 puunt z₀,...,z_n da E verifiaant x=z₀, z_iRz_i+1 par i<n, z_n=y. L'àrbur (E,R) al è dii fini u infinii in acordi a che R al è fini u mia. Par esempi si E al è la reüniú da la fruntera d'un diisch e dal sò céntar c e si xRi al è la relazziú x=c u y=c, alura (E,R) al è un àrbur infinii; da tüta manera la plüüpaart di àrbur infinii che sa i rincuntra i è cüntàbil . Paj àrbur finii, la nosta definizziú al è equivalenta à chela da la [[teuría di graaf] ] da che a druvemm la terminulugía. Sa l distinguiss da spess int un àrbur un vèrtas particülaar cjamaa ariis ; par esempi N, münii da la relazziú xRy ssi x=y+1 upüür y=x+1, al è un àrbur infinii ameteent 0 cuma ariis natürala, e cheest chí sa l esteend à Z. Par cuntra, par k>1, i ragné N^k e Z^k i gh’a mia da strütüra d'àrbur natürala.

Cuntegnüü 1 Esempi d'àrbur infinii 1.1 Àrbur da Stern-Brocot 1.2 Àrbur umugeni da degrée N 1.3 Dessins da Escher 1.4 Àrbur sü un alfabet 2 Fruntera d'un àrbur 2.1 Definizziú , topologie 2.2 Ul lema da König 2.3 Esempi 2.3.1 Cungjuunt da Cantor 3 In teuría di cungjuunt 3.1 Àrbur bé fundaa 3.2 Indas da Lusin-Sierpinski 4 Int infurmàtega 5 In prubabilitaa e putenziaal 6 In geumetría iperbòlica

[redatá] Esempi d'àrbur infinii

[redatá] Àrbur da Stern-Brocot

[redatá] Àrbur umugeni da degrée N

[redatá] Dessins da Escher

[redatá] Àrbur sü un alfabet

Al síes A un alfabett mia nécessariameent finii e A* ul cungjuunt da le parole (finide) scrivüde à partí da A (parola vöja ε cumpresa), ch’al è un munòit par la cuncaténazziú. Definissemm di relazziú P (par predecessuur) e S (par sücessuur) intra parole par xSy, u yPx, ssi x al è utegnüü à partí da y’ ga gjuntaant una lètera à drita ; alura (A*,T), indúe T al è la simétrisada da P u S, al è un àrbur. A cjamaremm àrbur sü A cada àrbur (E,R) indúe E al è una paart da A* stàbil par cjapada da predécessuur (prupietaa aprööf chela d'un cungjuunt transitiif) e indúe R al è evidentameent la restrizziú da T; un taal àrbur al gh'a una ariis natürala, la parola vöja. Cheest esempi, cura che A al è iguaal à

N u  x ,

al sarà desvilüpaa chí-da-sota in teuría di cungjuunt.

[redatá] Fruntera d'un àrbur

[redatá] Definizziú , topologie

[redatá] Ul lema da König

[redatá] Esempi

[redatá] Cungjuunt da Cantor

[redatá] In teuría di cungjuunt

[redatá] Àrbur bé fundaa

[redatá] Indas da Lusin-Sierpinski

[redatá] Int infurmàtega

[redatá] In prubabilitaa e putenziaal

[redatá] In geumetría iperbòlica