Tranzityvumas

Straipsnis iš Vikipedijos, laisvosios enciklopedijos.

Tranzityvumas (angl. Transitive relation) tai yra sąryšio/priklausomybės R tarp dviejų aibės elementų apibūdinimas. Tarkime turime aibę X iš elementų {x,y,z}. Jei aibės elementų pora (x,y) tenkina sąryšį (xRy), o (y,z) tenkina sąryšį (yRz), tai sąryšis R yra tranzityvus, jei jis (xRz) galioja ir porai (x,z) (kiekvieniems x, y, z iš aibės X). Formaliosios logikos kalba, dviejų elementų sąryšis/priklausomybė vadinama tranzityviu, kai:

.

[taisyti] Pavyzdžiai

• Jei    a = b, o b = c, tai reiškia a = c
• Skaičių nelygybė    a > b ir b > c, reiškia a > c
• Tiesių lygiagretumas    a | | b ir b | | c, reiškia a | | c

Tranzityvumo nebuvimas:

• Žaidimas „Akmuo, žirklės, popierius“ Akmuo stipresnis už žirkles, žirklės stipresnės už popierių; bet akmuo ne stipresnis už popierių