مجموعة ماندلبروت

من ويكيبيديا، الموسوعة الحرة

Initial image of a Mandelbrot set zoom sequence with continuously colored environment.

مجموعة ماندلبروت Mandelbrot set إحدى الأسكال الكسيرية المشهورة بشكل واسع حتى خارج مجال علماء الرياضيات لتداخلها مع ما يدعى الفن الكسيري حيث تعمد لتقديم صور فنية تتميز بالجمال و التجريدية . ما يميز مجموعة ماندلبروت هو البنية المعقدة التي تقدمها رغم بساطة تعريفها .

لمجموعة ماندلبروت مكانتها حاليا في دراسة الديناميك العقدي complex dynamics الحقل الذي اهتم به الرياضياتي الفرنسي بيير فاتو Pierre Fatou و جاستون جوليا Gaston Julia في بداية القرن العشرين . أول صور مجموعة ماندلبروت قام برسمها كل من بروكز و ماتيلسكي كجزء من دراستهم لزمرة كلاينيان Kleinian group ^[1]

قام ماندلبروت لاحقا بدراسة فضاء البارمترات لعديات الحدود التربيعية في مقالة ظهرت عام 1980 ^[2] لكن الدراسة الرياضية الحقيقية لمجموعة ماندلبروت بدأت مع عمل كل من أدريان دوادي Adrien Douady و جون ه. هوبارد John H. Hubbard ^[3] اللذان قاما بتأسيس و إيضاح العديد من خواص M ، وأسمياها مجموعة ماندلبروت .