Afgeleide van een integraal
Van Wikipedia
Hoewel de integraal en afgeleide als inverse functies aanzien kunnen worden, is de afgeleide van een integraal niet noodzakelijk het argument van de integraal:
Nemen we
met a(x), b(x), f(x,t) afleidbaar naar x.
De afgeleide naar x van de integraal is dan
Indien de boven- en ondergrens constant zijn, en f enkel functie is van x, verkrijgen we
waarbij gebruikgemaakt werd van de grondformule van de integraalrekening.
Intuïtief kunnen de dx-elementen geschrapt worden: