Factoranalyse

Van Wikipedia

Factoranalyse is een statistische rekentechniek om voor een groot aantal verklarende variabelen een kleiner aantal achterliggende, verklarende variabelen te vinden, factoren genoemd, die (bijna) evenveel van de variatie verklaren als de oorspronkelijke variabelen.

Een zeer vereenvoudigd voorbeeld kan dit duidelijk maken:
Stel dat een groep proefpersonen van een vragenlijst twee vragen, A en B, beantwoordt. Uit analyse blijkt dat er een verband is tussen A en B. Dan kan dit komen door de invloed van A op B, door de invloed van B op A, of doordat er nog een andere onbekende variable C in het spel is.
Met factoranalyse kan de onbekende variabele C opgespoord worden.

In de onderstaande grafiek staan de scores van de proefpersonen op de beide variabelen A en B. Ieder punt stelt de scores op A en B van één proefpersoon voor.

Duidelijk is te zien dat de beide variabelen A en B gecorreleerd zijn. De lijn die goed bij de puntenwolk past (in de figuur is daarvoor een regressielijn getekend) geeft deze "samenhang" tussen A en B als het ware weer. De grootste variatie vindt plaats langs de lijn, de kleinste loodrecht daarop. De lijn stelt een nieuwe variabele, factor genaamd, voor, die de plaats van A en B kan innemen. Een lage score op die variabele komt overeen met een lage score op zowel A als B en een hoge score met een hoge score op A en B.

Het vinden van zo'n nieuwe (hypothetische) variabele is het doel van factor-analyse.

In praktische situaties zijn er niet 2 variabelen, maar wel tientallen. Het doel is dit grote aantal te verklaren door een beperkt aantal factoren.

Factoranalyse kan gebruikt worden voor data-reductie of om inzicht te krijgen in de structuur van de dataset.

NOG UITWERKEN:

• Hoofdcomponentenanalyse
• Communaliteiten
• Eigenwaarden.

Factorladingen

• Factorladingen zijn de correlatiecoëfficiënten tussen de gemeten variabelen en de verklarende factoren.

• Rotatie

Factorscores

• De hypothetische scores van individuen op de gevonden factoren. Deze worden uitgedrukt in Z-scores, d.w.z. een standaarddeviatie van 1 en een gemiddelde van 0.