Merkwaardig product
Van Wikipedia
De benaming merkwaardig product wordt in de algebra gebruikt om enkele producten aan te duiden die het (be)merken waard zijn, dus waarvan het goed is ze te onthouden. Ze worden gekenmerkt door een symmetrische uitwerking die het onthouden vergemakkelijkt. Men gebruikt het merkwaardig product vaak om het hoofdrekenen te vergemakkelijken bv. 98 x 102 kun je gemakkelijk berekenen door (100-2) x (100+2) = 100^2 - 2^2 = 10000 - 4 = 9996.
De bekendste merkwaardige producten zijn:
- (a + b)² = (a + b)(a + b) = a² + 2ab + b²
- (a - b)² = (a - b)(a - b) = a² - 2ab + b²
- a²-b² = (a+b)(a-b)
- (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
- a³+b³ = (a+b)(a²-ab+b²)
- a³-b³ = (a-b)(a²+ab+b²)
- (a+b+c)² = a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
